Eşit çalışma kapasitesindeki bir grup boyacı bir işi 15 günde bitirebilmektedir

Soru : Eşit çalışma kapasitesindeki bir grup boyacı bir işi 15 günde bitirebilmektedir. Ancak iş başlamadan önce bu gruptan 4 boyacı ayrılmak zorunda kalır. Aynı işi kalan boyacılar 18 günde bitirirler. Buna göre başlangıçta bu grupta kaç boyacı vardır

Cevap : 24 boyacı
Boyacı sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Boyacı sayısı artarsa iş o kadar kısa sürede biter. Yine aynı şekilde boyacı sayısı azalırsa iş o kadar uzun sürede biter.
Soruda eşit çalışma kapasitesindeki bir grup boyacının bir işi 15 günde bitirebildiği verilmiştir. İş başlamadan önce ise 4 boyacı işten ayrılmıştır. Boyacı sayısı azaldığına göre iş daha uzun sürede bitecektir. Kalan boyacılar da işi 18 günde bitirmiştir. Buna göre başlangıçta grupta bulunan boyacı sayısını bulalım.

Başlangıçtaki boyacı sayısı = A olsun .
Daha sonraki boyacı sayısı = A – 4 olur.

A sayıda boyacı bir işi --> 15 günde bitiriyorsa
A - 4 sayıda boyacı aynı işi --> 18 günde bitirir.
---------------------------------------------------------------
* Ters orantı vardır, düz çarpım yapılır.

A x 15 = 18 (A – 4)
A x 5 = 6 (A – 4)
A x 5 = 6A – 24
6A - 5A = 24
A = 24 boyacı olur.