Alanı 72m² olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayılardır

Soru : Alanı 72m² olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayılardır. Buna göre bu bahçenin kısa kenar uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç metredir

Cevap : Bu bahçenin kısa kenarının alabileceği en büyük sayı değeri 8 metrelik bir uzunluktur.

Dikdörtgenin alan formülünü hatırlamazsak, bu soruyu çözemeyiz. Bu nedenle öncelikle dikdörtgen şeklinin alan formülünü yazalım:

Alan= a*b ile bulunur. Burada a dikdörtgenin kısa kenarı, b ise uzun kenarıdır. Zaten çarpma işlemi yapıldığı için uzun ve kısa kenar uzunluklarının nereye yazıldığı önemli değildir.

Şimdi sorumuza geçebiliriz. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı 72 metrekare olarak verilmiş. Yani yukarıdaki formülü 72 ile eşitleyeceğiz. O halde,

a*b= 72 sonucunu vermelidir. Soru bizden, kısa kenarın alabileceği maksimum uzunluk değerini istiyor. O halde öncelikle, birbirleri ile çarpıldıklarında 72 sonucunu veren iki adet kaç tane sayı olduğuna göz atalım.

• 1*72= 72 (burada kısa kenar 1)
• 2*36= 72 (burada kısa kenar 2)
• 3*24= 72 (burada kısa kenar 3)
• 4*18= 72 (burada kısa kenar 4)
• 6*12= 72 (burada kısa kenar 6)
• 8*9= 72 (burada kısa kenar 8)

İşlemlere devam ettiğimizde yukarıdaki işlemlerin çarpanlarının ters yazıldığı hallerine geçeceğiz. O işlemlerde de kısa kenar uzunlukları değişmeyecek, tıpkı bu işlemler dizisinde gördüğümüz gibi, kısa kenarın alabileceği en büyük tam sayı değeri 8 metre olacaktır.