Bir ABC üçgeninin iç açılarından B açısının ölçüsü, C açısının ölçüsünün 3 katı; A açısının ölçüsü de B açısının ölçüsünün

Soru : Bir ABC üçgeninin iç açılarından B açısının ölçüsü, C açısının ölçüsünün 3 katı; A açısının ölçüsü de B açısının ölçüsünün 2 katıdır. Buna göre üçgenin iç açılarının ölçülerini bulunuz.

Cevap : Bir ABC üçgeninin iç açılarından,
B açısının ölçüsü, C açısının ölçüsünün 3 katıdır.
B = 3 x C olur.
A açısının ölçüsü B açısının ölçüsünün 2 katıdır.
A = 2 x B olur.

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir. O halde bütün bu açıların toplamı 180 dereceye eşittir.
A + B + C = 180

Bütün bu açıları tek bir bilinmeyen olarak yazalım.
A = 2 x B >> A görülen yere 2 x B yazalım.
B = 3 x C >> C görülen yere B / 3 yazalım.

A + B + C = 180
(2 x B) + B + (B / 3) = 180
10B / 3 = 180
10B = 180 x 3
B = 54 derece olur.
A = 2 x B
A = 2 x 54
A = 108 derece olur.

B = 3 x C
54 = 3 x C
C = 54 / 3
C = 18 derece olur.