11. Sınıf Aydın Temel Matematik Sayfa 33 Cevapları

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1. Bütün asal sayıların pozitif tam sayı bölen sayısının kaça eşit olduğunu açıklayınız.

2. İki basamaklı asal sayıların kaç tane olduğunu bulunuz.
İki basamaklı olan asal sayılar şu şekilde sıralanabilir; 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
İki basamaklı asal sayılar 21 tanedir. 21 adet iki basamaklı sayının toplamı 1043'dür.

3. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırıp asal çarpanlarının kaçar tane olduğunu bulunuz.
a. 66 --> 2, 3 ve 11 sayılarıdır
b. 90 --> 2, 3 ve 5 sayılarıdır
c. 196 --> 2 ve 7 sayılarıdır
d. 420 --> 2, 3, 5 ve 7 sayılarıdır

4. Aşağıdaki sayıların her birinin kaçar tane pozitif tam sayı böleninin olduğunu bulunuz.
a. 56 --> 1, 56 - 2, 28 - 4, 14 ve 8, 7 toplam 8 tanedir
b. 84 --> 1.84 - 2.42 - 3.28 - 4.21 - 6.14 - 7.12 toplam 12 tanedir
c. 324 --> 1.324 - 2.162 - 3.108 - 4.81 - 6.54 - 9.36 - 12.27 - 18.18 toplam 16 tanedir
d. 1560 --> 2

5. 180 sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulunuz.
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1
2² . 3² . 5
= (2+1) . (2+1). (1+1)
= 3 . 3 . 2
= 18

18 - 3 = 15

6. Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli A = 2^x . 3^y dir. A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 35 olduğuna göre x + y nın kaç olduğunu bulunuz.

7. A = 33² + 55² sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulunuz.

8. A = 50 . 10 n sayısının 20 tane pozitif tam sayı böleninin olduğu bilinmektedir. Buna göre n sayısının kaç olduğunu bulunuz.

9. Kumbarasında 72 TL parası bulunan Ali her gün kumbarasına 4 TL para atmaktadır. Buna göre en az kaç gün sonra TL türünden kumbarada biriken parayı ifade eden sayı bir tam sayının küpü olur?

10. 600 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaçının,
a. Tek sayı olduğunu bulunuz.
b. 3 ile tam bölündüğünü bulunuz.

11. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere 30 . x = y 2 eşitliğini sağlayan en küçük x sayısı kaçtır?

12. 63! / 2ⁿ ifadesinin bir doğal sayı olduğu bilindiğine göre n sayısının alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır?