10. Sınıf Meb Fizik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları

10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 58

1.16. Soru

Pozitif yönde hareket eden bir cismin ilk hızının büyüklüğü 5 m/s’dir. Cisim t = 0 anında 4 m/s² büyüklüğündeki ivme ile düzgün hızlanarak 5 s, −2 m/s² (büyüklüğü 2 m/s²) ivme ile düzgün yavaşlayarak 5 s ilerlemiştir. Cismin (0–10) s aralığındaki hareketine ait a–t, v–t ve x–t grafiklerini aşağıdaki grafik alanına çiziniz.

Cevap

a) Grafiklerin sözel ve sayısal özellikleri

a–t grafiği:

• 0–5 s: a = +4 m/s² (yatay doğru).
• 5–10 s: a = −2 m/s² (yatay doğru).

v–t grafiği (parça parça doğrusal):

• 0–5 s: v(t) = 5 + 4t ⇒ v(5) = 25 m/s (10’dan 25’e doğrusal artış).
• 5–10 s: v(t) = 25 − 2(t − 5) ⇒ v(10) = 15 m/s (25’ten 15’e doğrusal azalış).

x–t grafiği (eğrisel):

• 0–5 s: artış hızlanarak (eğri giderek dikleşir).
• 5–10 s: artış yavaşlayarak (eğri dikliği azalır), ama konum sürekli artar.

b) Sayısal yer değiştirme hesabı (0–10 s)

• 0–5 s: x₁ = v₀t + ½at² = 5·5 + ½·4·5² = 25 + 50 = 75 m
• 5–10 s (başlangıç hızı v₅ = 25 m/s): x₂ = v₅·5 + ½·(−2)·5² = 125 − 25 = 100 m
• Toplam yer değiştirme: x = x₁ + x₂ = 75 + 100 = 175 m

Özet:

• a–t: (+4) sonra (−2)
• v–t: 10 → 25 → 15 m/s
• x–t: sürekli artar; toplam Δx = 175 m.

Sabit İvmeli Hareket – Performans Görevi

Kısa Özet:
Amaç: Sabit ivmeli bir olayı seç, a-t, v-t ve x-t grafiklerini üret ve birbirine dönüştür.
Ürün: 30 dakikada tek sayfalık bilgi görseli/poster ve kısa sunum.

Görev Özeti

• Konu: Sabit ivmeli hareket
• Süre: 30 dk
• Çıktı: a-t, v-t, x-t grafiklerini içeren bilgi posteri + 1–2 dakikalık sunum
• Hedef: Grafiklerden değer okuma, grafik dönüşümü ve kısa hesap yapma

Adım Adım Uygulama

1. Günlük yaşamdan bir örnek seç: kırmızı ışıktan kalkan araç, koşucu çıkışı, asansörün ilk 3 saniyesi vb.
2. Varsayımları yaz: v0, a ve süre (ör. v0 = 0 m/s, a = 2 m/s^2, t = 6 s).
3. a-t grafiğini çiz: sabit ivme için yatay doğru.
4. v-t’ye dönüştür: v = v0 + a t. Doğru eğimi = a.
5. x-t’ye dönüştür: x = x0 + v0 t + (1/2) a t^2. Eğri yukarı doğru kıvrılır.
6. Grafiklerden değer oku ve doğrula: Örn. t = 6 s için v ve x’ı hem formülle, hem grafikten kontrol et.
7. Posterini düzenle: Üste problem, ortaya 3 grafik, sağa örnek hesap, alta sonuç ve yorum.

Grafik Dönüşümleri (Özet Rehber)

• a-t → v-t: Eğri altı alan = hız değişimi (Delta v).
• v-t → x-t: Eğri altı alan = yer değiştirme (Delta x).
• Eğimler: v-t eğimi = a, x-t eğimi = anlık hız.

Örnek Hesap (Posterine koyabileceğin hazır kutucuk)

• Senaryo: Kırmızı ışıkta duran araç, v0 = 0 m/s, a = 2 m/s², t = 5 s.
• Hız: v = 0 + 2*5 = 10 m/s.
• Yer değiştirme: x = 0 + 0*5 + (1/2)25² = 25 m.
• Yorum: a sabitken v doğrusal artar, x ise ivme nedeniyle giderek daha hızlı artar.

Değerlendirme Ölçütleri (Kısa Kontrol Listesi)

• Bilimsellik: Terimler doğru, birimler tam (s, m/s, m/s^2).
• Grafik kalitesi: Eksen adları, ölçek, doğru eğimler ve alanlar.
• Dönüşüm doğruluğu: a-t → v-t → x-t tutarlı.
• Hesaplar: Adımlar açık, sonuçlar kalın yazılmış.
• Sunum: Net başlıklar, kısa ve akıcı anlatım, günlük yaşam bağlantısı.

Sık Yapılan Hatalar

• Eksenleri birimsiz çizmek,
• v-t’de eğim = a olduğunu unutmak,
• x-t’yi yanlışlıkla doğru çizmek (sabit a’da x-t eğridir),
• Alan-değer eşleştirmesini karıştırmak.