Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme formülü nedir

Devirli ondalık sayı, rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamların sürekli olarak ve belirli bir biçimde tekrar etmesidir. Ancak matematik formülleri sayesinde bu sayıyı rasyonel sayıya çevirmek mümkündür.

Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme formülü nedir

Matematiğin karmaşık konularından biri olan sayı ve birbirine çevirme konusu, aslında basit bir kaç formülün öğrenilmesi ile oldukça kolay bir hale gelebilir. Devirli ondalık sayıyı da formül ile rasyonel sayıya çevirmek mümkündür. Bunun için öncelikle sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkarılır. Bu kısım payı oluşturur. Payda kısmına ise devreden sayı kadar 9 ve devretmeyen kadar 0 atılır. Böylece rasyonel sayı oluşur.

Örnek: 0,2 ondalık gösterimi ele alalım ve rasyonel sayı şeklinde ifade edelim.

0,2 ondalık gösterimi rasyonel sayı şeklinde ifade ederken virgül sağ tarafa doğru kayar. Ancak bu gerçekleşirken aynı zamanda payda kısmında bir 0 gelir ve 10 yazılır.

0,2 = 2/10

Okunuşu, ‘Sıfır tam onda iki’ şeklinde olan ondalık gösterim, yukarıdaki örnekte olduğu gibi 2/10 rasyonel sayısına çevrilir. Bu rasyonel sayının okunuşu, ‘İki bölü on’ biçimindedir.

Örnek: - 2,03 ondalık gösterim üzerinde rasyonel sayıya çevirme işlemi yapalım.

Virgülün sol tarafında eğer bir tam sayı var ise o zaman rasyonel sayı tam sayılı şekilde gösterilir.

- 2,03 = - 2 3/100

Yukarıda gördüğümüz gibi virgülün sağ tarafında 2 tane rakam olduğu için alt kısmına yüz sayısı gelir. Böylece rasyonel sayı 3/100 şeklinde ifade edilir. Virgülün sol tarafında bir tam sayı olduğu için bu sebepten dolayı - 2 3/100 biçiminde ele alınır ve bu şekilde yazılır.