İki Yükün Elektrik Alanı Nerede Sıfır Olur? Örnek Çözüm

Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu nokta nasıl bulunur?

Soru: İki noktasal yükün bileşke elektrik alanının sıfır olduğu nokta nasıl belirlenir?
Kısa Cevap: Önce iki alanın zıt yönlü olduğu bölge seçilir, ardından büyüklükleri eşitlenir. Aynı işaretli yüklerde sıfır alan noktası arada; farklı büyüklükteki zıt işaretli yüklerde küçük yükün dış tarafındadır.
Detaylı Cevap: Aynı homojen ortamda bulunan iki kaynak için E₁ = E₂ koşulu, |Q₁|/r₁² = |Q₂|/r₂² şeklinde yazılır. Ancak büyüklük eşitliği tek başına yeterli değildir; alanlar ters yönlü olmalıdır. Yalnızca bu iki kaynağın alanı dikkate alındığında sıfır alan noktası, yükleri birleştiren doğru üzerinde aranır.

Yüklerin işaretine göre hangi bölge seçilir?

Aynı işaretli ve eşit büyüklükte yükler: Orta noktada alan sıfırdır.
Aynı işaretli ve farklı büyüklükte yükler: Aralarında, küçük yüke yakın noktada alan sıfırdır.
Zıt işaretli ve farklı büyüklükte yükler: Küçük yükün dış tarafında alan sıfırdır.
Zıt işaretli ve eşit büyüklükte yükler: Sonlu bir noktada bileşke alan sıfır olmaz.

Bu sonuçlar iki noktasal kaynak ve başka dış alanın bulunmadığı düzenek içindir. Alan yönlerinin nasıl belirlendiğini elektriksel alan etkinliğinin açıklamalarında inceleyebilirsiniz.

Uzaklıklar arasında nasıl bir ilişki vardır?

Alan büyüklükleri eşitlendiğinde r₁/r₂ = √(|Q₁|/|Q₂|) bağıntısı elde edilir. Örneğin kaynak yüklerin büyüklük oranı 1/9 ise sıfır alan noktasının bu yüklere uzaklıklarının oranı 1/3 olmalıdır.

Uzaklık oranı bulunduktan sonra noktanın arada mı dışarıda mı olduğu dikkate alınır. Aradaki noktada uzaklıklar toplanır; dışarıdaki noktada uzaklıkların farkı yükler arası mesafeyi verir.

Örnek: Zıt işaretli iki yük

Soru: Solda +q, sağda −9q yükü vardır. Aralarındaki uzaklık 40 cm ise bileşke elektrik alan nerede sıfır olur?

Kısa Cevap: +q yükünün solunda, bu yükten 20 cm uzakta.

Çözüm: Yükler zıt işaretli olduğundan aralarında alanlar aynı yöndedir. Küçük yük +q olduğu için onun solundaki bölge seçilir. Noktanın +q’ya uzaklığı x, −9q’ya uzaklığı x + 40 olur. kq/x² = 9kq/(x + 40)² eşitliğinden x + 40 = 3x bulunur. Böylece x = 20 cm olur. Noktanın büyük yüke uzaklığı 60 cm’dir.

Benzer sorular için bileşke elektrik alan alıştırmalarının cevaplarına bakabilirsiniz.

Kontrol nasıl yapılır?

Bulunan noktada alanların yönleri yeniden incelenmelidir. Örnekte +q’nun alanı sola, −9q’nun alanı sağa yönelir. Büyüklükleri de eşit olduğundan bileşke alan sıfırdır.

Yalnızca denklemi sağlayan bir uzaklık bulmak yeterli değildir. Seçilen noktanın fiziksel olarak doğru bölgede bulunduğu da doğrulanmalıdır.

Bileşke elektrik alan: Sayfa 173-175 cevapları