9. Sınıf Ödev Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210 3. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları

3. ÜNITE DEGERLENDIRME SORULARI

1- a) a . a . b + a . c , çarpma, toplama, dağılma

b) açık aralık

c) çarpılır, bölünür

ç) < o (negatifti)

d) (x . y)n

e) <

f) ters orantılı

2) a. D b. Y c. D ç. D d. D e. Y

4- C 5- A 6- C 7- B 8- E 9- D 10- B

11- C 12- A 13- C 14- A 15- D 16- C 17- B 18- C 19- A 20- D

21- A 22- C 23- E 24- B 25- C 26- D 27- A 28- E 29- C 30- B

31- B 32- C 33- D 34- C 35- C 36- C 37- D 38- C 39- C 40- C

41- A 42- B 43- C 44- C 45- A 46- E 47- D 48- C 49- C 50- A

51- D 52- B 53- C 54- A 55- B 56- E 57- D

34. Aynı kapasitedeki 6 öğrencinin 12 günde bitirdiği projeyi aynı kapasitedeki 9 öğrenci kaç günde bitirir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6 öğrenci 12 günde bitiriyorsa

9 öğrenci x günde bitirir diyelim.

x değeri 12 günden daha az çıkması gerektiğinden dolayı soruda ters orantı kullanmalıyız.

6.12=9.x denklemi oluşur.

2.12=3.x

2.4=x

x=8 gün olarak cevabı buluruz.

35. Ezgi’nin evcil hayvan dükkânında 40 kuşuna 12 gün yetecek kadar yem vardır. 4 gün sonra kuşlardan 8 i satılırsa kalan yem, kalan kuşlara kaç gün yeter?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

4 gün geçtikten sonra 40 kuşa 12-4 ten 8 gün yetecek yem kalır.

sonra bu kuşların 8 tanesi satılmış geriye 40-8 den 32 kuş kalır.

Bu kalan 32 kuşa yem kaç gün yeter diye sormuşlar.

40 kuşa 8 gün yetecek yem varmış

32 kuşa x gün yetecek yem olur dersek

40.8 = 32.x ters orantı denklemini kurarız.

5.8 = 4.x

5.2 = x

x=10 gün yetecek yem olarak cevabı buluruz.

36. Birbirini çeviren üç dişlinin diş sayılarının toplamı 234 tür. Birinci dişli 2 tam tur döndüğünde ikinci dişli 3 tam tur, üçüncü 4 tam tur dönmektedir.
Buna göre üçüncü dişlinin diş sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 36 B) 45 C) 54 D) 72 E) 90

Dişli çarklar arasında her zaman terz orantı vardır. Bu durumda

Birinci dişli 2 tam tur döndüğünde ikinci dişli 3 tam tur, üçüncü 4 tam tur dönmektedir denmiş.

Birinci dişlinin diş sayısına 3k dersem, ikinci dişlinin diş sayısı 2k olur.

Birinci dişliye 3 k demiştik, üçüncü dişlide 1,5 k olur. çünkü bieinci işli 2 tur döndüğünde üçüncü dişli 4 tur dönüyormuş.

Şimdi her bir çarkın diş sayısını k üzerinden bulduk. şimdi k değerini bulmamız gerekiyor.

bulduğumuz k lı değerlerden bir tanesi 1,5k yani kesirli k. Hepsini 2 ile genişleterek sorunun çözümünü kolaylaştıralım.

son durumda birinci çark 6k, ikinci çark 4k, üçüncü çark 3k olur

6k+4k+3k=234 olarak verilmiş.

13k=234=18 olur.

soruda üçüncü dişlinin diş sayısı sorulmuş. üçüncü dişli 3k dı.

3.18 = 54 olarak cevabı buluruz.

37. Yasemin önce gideceği yolun 1/4'ünü gidiyor. Yasemin 180 m daha yürüseydi yolu yarılamış olacaktı.
Buna göre Yasemin’in gideceği yol kaç m dir?
A) 360 B) 540 C) 630 D) 720 E) 750

Yasemin’in gideceği yola 4x diyelim arkadaşlar. Bu durumda

4x in 1/4 ü x tir. Bunun üzerine de 180 m gitmiş ve yolu yarılamışsa

x+180=2x olur.

180=x olarak buluruz.

Bizim yolumuz neydi? 4x O halde

4.180=720 m olarak yolu buluruz.

38. Melike, bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğundan 10 sayfa fazla okuyarak 5 günde bitirebilmektedir.
Bu kitap 300 sayfa olduğuna göre Melike ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur?
A) 50 B) 49 C) 40 D) 35 E) 30

Melike ilk gün okuduğu sayfa sayısına x diyelim. Bu durumda

x+x+10+x+20+x+30+x+40 =300 olarak denklemi kurarız.

5x+100=3005x = 200

x = 40 olarak cevabı buluruz.

39. Bir sürahi, büyüklükleri farklı iki bardak kullanılarak 13 küçük, 7 büyük bardak ile veya 17 küçük, 5 büyük bardak ile doldurulabilmektedir.
Buna göre bu sürahi kaç küçük bardak ile doldurulur?
A) 30 B) 28 C) 27 D) 24 E) 22

Küçük bardağa x, büyük bardağa da y dersek

13x+7y=17x+5y denklemi oluşur.

2y=4x

y=2x olur.

soruda bize bu sürahi kaç küçük bardak ile doldurulacağı sorulmuş.

sürahi 17x+5y ile doluyordu. y yerine 2x yazarsak

17x+5.2x =27x olur. Yani 27 adet küçük bardak ile bu sürahi dolar.

40. Eda’nın yaşı, Murat’tan 4 fazla, Kübra’dan 3 eksiktir. 5 yıl sonra Eda ve Kübra’nın yaşları toplamı, Murat’ın yaşının 3 katı olacağına göre Murat’ın şimdiki yaşı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Soruda Murat’ın şimdiki yaşı sorulmuş Murat’ın şimdiki yaşına x diyelim. O halde sorudaki verilen bilgilerden yola çıkarak

Eda’nın yaşı, Murat’tan 4 fazla olduğuna göre Eda nın yaşı x+4 olur.

Eda’nın yaşı, Kübra’dan 3 eksik olduğuna göre Kübra’nın yaşı x+4+3 yani x+7 olur.

5 yıl sonra Eda ve Kübra’nın yaşları toplamı, Murat’ın yaşının 3 katı olacakmış.

(x+4+5) + (x+7+5) = 3.(x+5) denklemi oluşur ve buradan x değerini buluruz.

2x+21=3x+15

6=x olarak Murat’ın yaşını bulmuş oluruz.

44. Bir tüccar elindeki malların %80 ini %30 kârla, geriye kalanları %10 zararla satmıştır. Bu tüccarın tüm satıştan elde ettiği kâr oranı % kaçtır?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

Tüccarın 100a tane malı her malı da 100t liradan sattığını varsayalım.

malların %80 'i 80a tane mal

%20'si ise 20a tane mal yapar.

%30 kar dediğimizde 100t+30t = 130t liradan satar.

%10 zararla sattığımızda 100t-10t = 90t liradan satar.

80a*130t = 10400at

20a * 90t = 1800at

Satıştan toplam kazanç 10400at+1800at= 12200at lira kazanır.

Eğer 100a malı 100t liradan satsaydı. 100a * 100t= 10000at lira kazanacaktı. 12200at - 10000at= 2200 at kar elde etti.

10000 2200 kar ettiyse 100'de kaç kar eder diye orantı kurarsak cevabımız %22 olur.

45. Hızları dakikada 12 ve 8 m olan iki hareketli dairesel bir pistte A noktasından aynı anda ve zıt yönde hareket ediyorlar. Dairesel pistin çevresi 400 m olduğuna göre hareketlilerden yavaş olanı karşılaşmadan kaç dakika sonra A noktasına ulaşır?
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

Hızlarına 12k ve 8k diyelim.

Bu durumda 12k+8k = 400 olur.

20k=400 den k değerini 20 buluruz.

Demek ki bu iki hareketli A noktasından zıt yönde ilerleyince

12.20 = 240 metre hızlı olan yol alır.

8.20 = 160 metre de yavaş olan yol alır ve karşılaşırlar.

şimdi soruda bu karşılaşmadan kaç dk sonra yavaş olan A noktasına ulaşır demişler.

Yavaş olanın 400 - 160 = 240 metre yolu kalmış A noktasına.

Hızı saatte 8 metre olduğuna göre

240/8 = 30 dk sonra A noktasına ulaşmış olur.

46. Aynı yöne doğru hareket eden iki trenden öndeki trenin hızı 40 km/Sa. arkadaki trenin hızı 55 km/Sa. tir. Trenlerin boyları sırasıyla 200 ve 300 m olduğuna göre aralarındaki mesafe 1 km kaldıkları kaç dk. sonra arkadaki tren öndeki treni tamamen geçer?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Arkadaki tren öndeki treni tamamen geçmesi istenmiş. Bu durumda iki trenin uzunlukları toplamı kadar daha yol gitmesi gerekiyor.

1 km kadar soruda verilmiş gitmesi için, 0,2 + 0,3 = 0,5 km kadar da boyları için mesafe var. Yani toplamda 1 + 0,5 =1,5 km yol gitmesi gerekiyor arkadaki trenin.

iki tren arasındaki hız farkı 55-40 = 15 km/sa tir.

Yani 15 km/sa hızla giden tren 1,5 km yolu kaç dk alır bu sonucu bulmamız gerekiyor.

60 dk da 15 km yol alıyorsa

x dk 1,5 km yol alır diyelim ve denklemi kuralım.

x.15=60.1,5

x.15=90

x = 6 dk olarak cevabı buluruz.

48. Rakamları farklı 345a sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

345a sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a yerine gelecek değerler 1, 3, 5, 7 ve 9 dur.

Fakat rakamları arklı dediği için 3 ve 5 değerlerini alamayız.

O halde değerlerimizin toplamı 1+7+9 = 17 dir.

49. Dört basamaklı 21a5 doğal sayısı 3 ile bölünebildiğine göre a nın alabileceği değerlerin toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18

21a5 doğal sayısı 3 ile bölünebildiğine göre sayının rakamları toplamı 3 ve 3 ün katı olmalıdır.

2+1+a+5=3k

8+a=3k

Buna göre a değeri 1,4 ve 7 rakamlarını alabilir.

Bu değerlerin toplamı da 1+4+7=12 dir.

50. Üç basamaklı x1y sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre x + y toplamının alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Soruda x + y toplamının alabileceği en küçük değer sorulduğu için mümkün olduğunca x ve y değerlerini en küçük almamız gerekiyor.

O halde x yerine en küçük değer olarak 1 diyebiliriz.

x1y bu sayının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre y yerine de 0 diyebiliriz.

Bu durum da x+y nin en küçük değeri 1+0 dan 1 dir.

51. 4758 sayısının 11 ile bölümünden kalan A, 8028 sayısının 8 ile bölümünden kalan B olduğuna göre dört basamaklı ABAB sayısının 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

4758 sayısının 11 ile bölümünden kalan A olarak verildiğine göre 11 ile bölünebilme kuralından A değerini bulalım.

(8+7)-(5+4)

15-9=6 olarak A değerini buluruz.

8028 sayısının 8 ile bölümünden kalan B olarak verilmiş. 8 ile bölünebilme kuralından da B değerini bulalım.

028/8 sonucundan kalan değeri 4 tür. Bu durumda B değeri de 4 tür.

soruda ise ABAB sayısının 6 ile bölümünden kalan sorulmuş. Yani

6464 / 6 ifadesinden kalan değer de 2 dir.

52. Üç basamaklı ABC ve CBA sayıları için B < C ve ABC – CBA = 198 olduğuna göre bu koşula uyan en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının farkı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 111

ABC – CBA = 198 bu ifadeyi açarsak

100A+10B+C-100C-10B-A=198 olur.

99A-99C=198

99(A-C)=198

A-C=2 çıkar.

Şimdi de en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayıları bulalım.

En büyük ABC sayısı A değerine 9 vermeliyim. Bu durumda C değerim de 7 olur. Çünkü A-C değerini 2 bulmuştuk. Bu sayının en büyük değerini alması için de B değerine 6 demeliyim Çünkü B

53. 204, 264 ve 404 sayıları bir x doğal sayısına bölündüğünde her seferinde 4 kalanını vermektedir.
Bu x doğal sayılarının en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 10 B) 12 C) 20 D) 40 E) 48

Soruda x değerinin en büyük değeri sorulduğundan dolayı EBOB işlemi yapmamız gerekiyor.

Her seferinde 4 kalan verildiğine göre soruda verilen 3 sayıdan da 4 değeri çıkartılırsa

200, 260, 400 kalır. Bu sayılarında EBOB u alınırsa

EBOB(200,260,400) = 2.2.5 = 20 çıkar.

Demek ki bu üç sayıyı da 20 ye bölersek üçünde de 4 kalanı verir.

54. Boyutları 160 ve 240 m olan dikdörtgen biçiminde bir tarlanın etrafına en büyük ve eşit aralıklarla ağaç dikilicektir.
Buna göre bu tarlanın etrafına dikilebilecek ağaç sayısı en az kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

Soruda dikdörtgen biçiminde bir tarlanın etrafına en büyük aralıklarla en az kaç ağaç dikilir dediği için sayıların ebob unu almalıyız.

EBOB (160,240)=2.2.2.2.5 ten 40 olur.

160 metre için 160/40=4 adet

240 metre için 240/40=6 adet ağaç gereklidir.

Toplamda ise 4+6=10 adet ağaç gereklidir.

55- Bir miktar fındık altışar, sekizer ve onarlı gruplara ayrılınca her defasında 4 fındık artıyor.
Buna göre fındık sayısı en az kaçtır?
A) 114 B) 124 C) 134 D) 144 E) 154

Denklemi kuracak olursak

A= 6a+4=8b+4=10c+4

A-4= 6a=8b=10c olarak denklemi kurarız.

Şimdi burada en az fındık sorulduğu için 6,8ve 10 sayılarının EKOK u alınmalıdır.

EKOK(6,8,10)=120 yapar.

A-4=120 olarak son durumdaki eşitliği buluruz.

A=124 fındık olarak ta cevabı buluruz

56- Büşra 6 saatte bir ilaç kullanmaktadır. İlk ilacını çarşamba saat 11.00’de aldığına göre 27. defa hangi gün, saat kaçta alır?
A) Pazartesi, saat 11.00
B) Pazartesi, saat 17.00
C) Pazartesi, saat 23.00
D) Salı, saat 17.00
E) Salı, saat 23.00

Soruda Büşra’nın ilk ilacını çarşamba saat 11.00’de aldığını söylemiş ve 27. defa alış durumunu sormuş. ilk ilacını aldığına göre geriye 27-1=26 ilaç kullanımı kalmıştır.

6 saatte bir ilaç aldığına göre 6.26=156 saat yapar.

156 saatte = 6 gün 12 saat yapar.

Yani çarşamba saat 11.00 dan 6 gün 12 saat ileri gideceğiz.

Bu durumda cevabımız salı günü saat 23:00 olur.

57. Bir asker beş günde bir nöbet tutmaktadır. 18. nöbetini perşembe günü tuttuğuna göre 9. nöbetinihangi gün tutmuştur?
A) Cuma B) Cumartesi C) Pazar D) Pazartesi E) Salı

Asker, 5 gün de bir nöbet tuttuğuna ve 18. nöbetini perşembe günü tuttuğuna göre 18. nöbetinde 5.18 =120 gün geçirmiş olur.

120/7 ifadesinde de kalan sayı 1 dir.

Yani 18. nöbetini perşembe günü tuttuğuna göre 1 gün geriye gidersek nöbete başladığı ilk günü bulmuş olur.

18. nöbeti perşembe günü tuttuğuna göre 1 gün geri gittiğimizde çarşamba günü olarak nöbete başladığı ilk günü buluruz.

Şimdi bize 9. nöbetini hangi gün tutar demişler.

5.9=40 yapar ve 40/7 ifadesinde kalan değer 5 tir.

Yani çarşamba gününden itibaren 5 gün ileri gitmemiz gerekiyor.

5 gün ileri gidersek te cevabı pazartesi olarak buluruz.

Kaynak:Eğitim Sistem

9. Sınıf Ödev Yayınları Matematik Sayfa 204-210 Cevapları