9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 308-309 Cevapları

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 318 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. ABC de [AD] ⊥[BC] , m(ABD) = a ve m(DAC) = 0 olmak üzere 
|BD| = 3 br, |AD| = 4 br ve |DC| = 9 br ise 
a) sinα + cosα 
b) tan0 + cot0 değerlerini bulunuz.

2. ABC nda |AB| = |AC| = 17 br, |BD| = 5 . |DC| = 25 br ve m(ADB) = a olmak üzere cotα değerini bulunuz

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 319 Cevapları

3.  ABC nde [AB] ⊥ [BC] , [TN] ⊥ [AC] ve |AN| = |NC| tir. 
|BT| = 4 br, |TC| = 5 br ise tanα değerini bulunuz.

4. ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 br sin(A) = 12/13 ise tan(C) değerini bulunuz.

Öncelikle bir ABC üçgeni çizilmelidir. Daha sonra soruda verilenler üçgen üzerinde gösterilmelidir.

1- Daha sonra B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilir. Sinüs , karşı / hipotenüs olduğundan ve soruda bu değer 12/13 verildiğinden dolayı indirilen dikmenin değeri 12 olarak bulunur.

2- Daha sonra şekilde gösterildiği gibi 5-12-13 üçgeninden dolayı AD kenarının değeri 5 olur ve AC değerinin tamamı 13 olduğuna göre DC kenarına 8 kalır

3- Daha sonra DBC üçgenine bakalım. Soruda tan değeri istendiğine göre ve tan(C) değeri karşı / komşu ile bulunduğuna göre tan(C) = 12/8 = 3/2 olarak bulunur. 

5. ABC nde [AB] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [BC], [DF] ⊥ [AC] ve [EF] ⊥ [DC] tir. 4.|AF| = 3.|DF| ve m(ACB) = α olmak üzere cosα değerini bulunuz.

6. (sin30 + cos 60)/(tan45 + cot45) değerini bulunuz. 

Öncelikle söylemeliyim ki özel açıların trigonometrik değerlerini bilmemiz gerekmektedir. Bunu hatırlatıp çözüme geçiyorum.

sin30=0,5
cos60=0,5
tan45=1
cot45=1

Bu değerleri yerlerine yerleştirirsek,

(0,5+0,5)/(1+1) = 1/2 = 0,5

7. a ve b dar açı olma üzere a+b = 90° ise sina.tanb/cota.cosb değerini bulunuz.

Bu soruda bize trigonometrik değerlerin tümler açılar arasındaki etkileşimini sorguluyor. 

a+b=90 ise sina=cosb ve tanb=cota olduğunu hatırlamalıyız.

sina.tanb /cota.cosb = sina.tanb / tanb.sina

Onları da sadeleştirip sonucun 1 olduğunu görürüz.

8. ABCD dikdörtgeni 12 birim kareye ayrılmıştır. 
a) sin α ∙ cot α 
b) cos α ∙ tan α 
değerlerini bulunuz.

9. Duvara dayalı bir merdivenin taban düzlemi ile yaptığı açı 37° dir. Merdivenin uzunluğu 2 m ise duvarın yüksekliğini bulunuz ( 37° nin sinüs değerini hesap makinesi kullanarak bulunuz.).

10. Şekildeki konuma sahip uçak, yerden 7500 m yükseklikte ve |AB| = 10000 m ise şekle göre α açısının ölçüsünü bulunuz.