9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 182-183 Cevapları

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 182 Cevabı

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları 4. Ünite Bölünebilme Sayfa 182 Bölünebilme Kuralları (Tam Sayılarda Bölünebilme Kuralları) Soruları ve Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. A 13 Yandaki bölme işleminde x doğal sayısının alabileceği en 7 büyük değer için A doğal sayısının değerini bulunuz.

2. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A nın C türünden yazılışını bulunuz.

3. Altı basamaklı 981984 sayısının 981 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamını bulunuz.

4. 17 ile 177 sayıları arasında 2 ile tam bölünen kaç farklı doğal sayı olduğunu bulunuz.

5. Aşağıdaki sayı ikililerinden hangisi aralarında asal değildir?
A) (12,95) B) (11,145) C) (1,24) D) (3,112) E) (13,1001)

E'de 1001 sayısı 13'e bölünebilir. 

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 183 Cevabı

6. Dört basamaklı 6m35 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 ise m nin alabileceği değerler toplamını bulunuz.

Çözüm--->

Sayımızın 3 ile bölümünden kalanı 1 miş. Bölüm k olsun. Bu durumda yazacağımız eşitlik:
3k+1= 6m35
3e bölünme kuralı rakamlar toplamının 3e tam bölünüp bölünmediği ile ilgilidir. 
6+m+3+5=14+m bulunur. O halde eşitliği yeniden yazalım.

3k+1= 14+m
3k-13= m
m sayısının bu eşitlğe dayanarak 0 ve 9 dahil olmak üzere aynı aralıkta hangi değerleri alacağını hesaplayalım. k burada minimum 5 olmalıdır ki, m rakamı negatif çıkmasın. Bu durumda 5'ten başlayarak değerleri sağlamaya çalışalım.

3*5-13= 2=m olabilir.
3*6-13= 5=m olabilir.
4*6-13= 11 m olamaz. Çünkü m bir rakamdır.

Bu durumda m'nin alacağı değerler toplamı 2+5=7 bulunur.

7. Rakamları farklı beş basamaklı 378A2 doğal sayısı 4 ün bir tam katı olduğuna göre A nın alabileceği değerler toplamını bulunuz.

Çözüm --->

Verilen sayının 4’ün tam katı olabilmesi için son iki rakamının 4’e tam olarak bölünebilmesi gerekir.

Bu durumda A’nın alabileceği değerler:

1 / 3 / 5 / 7 / 9 olacaktır.

Sayının rakamları farklı olarak istendiği için 3 ve 7 rakamı yazılamaz.

Sonuç:

A rakamının alabileceği değerler toplamı;

 1 + 5 + 9 = 15 olarak bulunur.

8. Bir fabrikanın işletme bölümünde çalışan Ayla Hanım, satılan ürün sayısı ve toplam satış fiyatlarını bilgisayara girerken faturada, birim satış fiyatı 11 TL olan bir ürünün faturada toplam 1743X2 TL şeklinde olduğunu ve tutarın onlar basamağındaki sayısının silindiğini görmüştür. Buna göre bu fabrikanın bu üründen toplam kaç adet sattığını bulunuz.

Çözüm--->

-+-+-+

1743X2 

(7+3+2) - (1+4+x) = 0

12 - 5 - x = 0

x = 7 

174372 : 11 = 15852

9. Beş basamaklı 41A7B doğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre A sayısının kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

Bir sayının 36 ya kalansız bölünebilmesi için 4 ve 9 a kalansız bölünebiliyor olması gerekir.
15 in 4 e bölümünden kalan 3 tür.Yani ;
41A7B sayısında B= 1 ve5 olabilir  
 ( 4 ile bölünebilme kuralı son iki rakamın 4 ün katı olmasıdır,3 kalanı olması için  68+3=71,72+3=75 dedik)

15 in 9 a bölümünden kalan 6 dır.Yani sayımızın rakamları toplamı 9 un katından 6 fazla olmalıdır(9 ile bölünebilme kuralı rakamları toplamının 9 un katı olmasıydı)
Şimdi B ye 1 ve 5 vererek sırasıyla A nın alabileceği değerleri bulacağız.

B=1 için 
41A71  = 4+1+A+7+1=9k+6
               7+A=9k   
                A= 2 olur

B=5 için
41A75  = 4+1+A+7+5=9k+6
                9+A= 9k
                A=0 ve 9 olabilir.

A sayısı 2,0 ve 9 olmak üzere 3 farklı değer alabilir.

10. X doğal sayısının 13 ile bölümünden kalan 11 ve Y doğal sayısının 13 ile bölümünden kalan 7 ise
a) X + Y nin 13 ile bölümünden kalanı bulunuz.
b) X ∙ Y nin 13 ile bölümünden kalanı bulunuz.

11. Dört basamaklı 6m2n sayısının 4 e bölümünden kalan 2 ve 9 a bölümünden kalan 1 ise m + n toplamının kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

12. M doğal sayısının 6 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerin 6 ile bölümünden kalanını bulunuz.
a-) 3M + 3
b-) 2M – 4
c-) 4M + 2
ç-) M + 6

13. 240 tan küçük 4 veya 6 ile bölünebilen kaç tane doğal sayı olduğunu bulunuz. (0 ın kendisinden başka her sayıya bölünebildiğine dikkat ediniz.).