Anasayfa
SORU & CEVAP
Matematik
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128 Cevapları Meb Yayınları

Yayınlanma: 01 Kasım 2023 Çarşamba 11:30

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları Sayfa 128 Alıştırmalar Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen ifadeleri mutlak değer dışına çıkarınız.

a) x ∈ R ve x > 0 ise |5x + 7|
x ∈ R ve x > 0 ise |5x + 7| dışarı 5x+7 olarak çıkar çünkü x zaten pozitif bir sayıdır dolayısıyla 5x+7 de pozitiftir dışarı aynı şekilde çıkar.

b) x ∈ R ve x < 0 ise |3a - |- a||
x ∈ R ve x < 0 ise |3x - |- x||
I-xI dışarıya -x olarak çıkar çünkü x negatif bir sayıdır önüne - işareti gelince pozitif olur. I3x-(-x) I=I4xI oldu, I4xI dışarıya pozitif olması için -4x olarak çıkar

c) a, b ∈ R ve 0 < a < b ise |a - b| - |b - a|

a, b ∈ R ve 0 < a < b ise |a - b| - |b - a|
(a-b) negatif bir sayıdır çünkü b a dan büyüktür. Bu yüzden Ia-bI dışarıya önüne - alarak b-a olarak çıkar.
(b-a) pozitif bir sayıdır çünkü b a dan büyüktür. Bu yüzden Ib-aI dışarıya pozitif olduğu için aynı şekilde çıkar b-a olur.

(b-a)-(b-a)=0 olur.

ç) x, y ∈ R ve x < y < 0 ise |x + y| + |- x| - |y|

x, y ∈ R ve x < y < 0 ise |x + y| + |- x| - |y|
Ix+yI ifadesi x ve y negatif olduğu için negatif bir sayıdır ve mutlak değer dışına önüne - alarak çıkar -x-y olur
x negatif bir sayı olduğu için -x pozitif bir sayıdır bu yüzden I-xI ifadesi dışarıya aynı şekilde -x olarak çıkar
y negatif bir sayıdır bu yüzden IyI dışarıya önüne - alarak çıkar -y olur
-x-y-x-(-y) = -2x oldu

2. Aşağıda verilen mutlak değerli denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.

a) x ∈ R , |- 2x + 7| = 11

Mutlak değerin içini önce 11'e daha sonra da -11'e eşitleyerek işlem yapacağız. Mutlak değer bütün sayıları pozitif yaptığından dolayı içindeki sayıların negatif olma ihtimalini de düşünmüş oluyoruz böylece.
-2x + 7 = 11
-2x = 4
x = -2
-2x + 7 = -11
-2x = -18
x =9
Bu işlemlerden anlarız ki x'in -2 ve 9 olmak üzere iki değeri olabilir.

b) x ∈ R , |- 7x + 17| = -2
Mutlak değerin eşit olduğu sayı hiçbir zaman negatif olamayacağı için x yerine hangi sayıyı yazarsak yazalım bu ifade sağlanamaz. Yani x değerini sağlayan elemanlar kümesi aslında bir boş kümedir.

c) a ∈ R , |5a - 20| = 0

Mutlak değerin içindeki sayı 0 ise eşit olduğu sayı da 0 olur. O halde;

5a - 20 = 0

5a = 20

a = 4 olmalıdır.

ç) b ∈ R , |- 3b| + |2b| - 20 = 0
Bu soruyu çözerken iki ihtimal için işlem yapmalıyız. b sayısı negatif veya pozitif olabilir. Her ikisini de değerlendirmeliyiz.

b < 0
-3b -2b = 20
-5b = 20
b = -4

b > 0
3b + 2b = 20
5b = 20
b = 4
Yani b sayısı -4 veya +4 olabilir.

3. Aşağıda verilen mutlak değerli eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz.

4. x ∈ R olmak üzere ||x - 4| - 6| = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

5. x, y ∈ R olmak üzere |x - 3| < 5 ve 3x - y = 2 ise y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz.

6. Sayı doğrusu üzerinde 7 ye olan uzaklığı 5 birimden fazla olmayan kaç tane tam sayı değerinin olduğunu bulunuz.

7. 2/|a - 2| > 1/3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısının olduğunu bulunuz (a'nın 2 olamayacağına dikkat ediniz.).

Öncelikle her iki sayının da pay kısmını eşitleriz. Böylece paydalar arasında kıyaslama yapabiliriz.

Paydaya 2 değerini de yazamayacağımız için özellikle dikkat etmeliyiz. İşlemleri ekte bulabilirsin.

2 / (1a - 21) > 1 / 3

2 / (1a - 21) > 2 / 6

6 > 1a - 21

6 > a - 2 > -21

a = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}

8. 3x - 6 ≤ 4x + 2 < 2x + 10 eşitsizliğini sağlayan x gerçek sayılarının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz.

483

118

224

👍

👎

😍

😥

😱

😂

😡

HABERE YORUM KAT

UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

10 Yorum

SORU & CEVAP