8. Sınıf Kök-e Matematik Sayfa 44-45 Cevapları

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1- 1. Aşağıdaki işlemlere denk olan ifadeler yazınız.
a) 2^–10 · 2⁸ = 2^-2
b) 3^–12 · 9⁴ = 3^–12 · (3²)⁴ = 3^–12 ·3⁸ = 3^-4
c) 5⁹ / 5¹¹ = 5^9-11 = 5^-2
ç) 3⁶ · 2⁶ = (3 · 2)⁶ = 6⁶
d) (7⁴)³ = 7¹²
e) (–5)⁴ = 5⁴
f ) 3^–4 = 1 / 3⁴
g) 4^–7 = 1 / 4⁷

2. Aşağıdaki üslü ifadelerin işaretlerini belirleyiniz.
a) (–7)¹⁵ --> Negatif (-)
b) 3²³ --> Pozitif (+)
c) (–11)¹⁰⁴  --> Pozitif (+)
ç) (–3)¹⁹ --> Negatif (-)

3. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.
a) 2^–5  = 1 / 2⁵ = 1/32
b) (–7)³ = (-7) . (-7) . (-7) = - 343
c) 9⁰ = 1
ç) 1 / 3^-5  = 3⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 =  243
d) (–9)^{3 =} (-9) . (-9) . (-9) = -729
e) (1⁸)⁹ = 1⁷² = 1
f ) (5⁶)⁰ = 5⁰ = 1
g) (7⁰)⁵ = 7⁰ = 1

4. Aşağıdaki işlemlerin en sade hâlini bulunuz.
a) 3⁴ · 81⁵ · (3³)⁶ = 3⁴ · (3⁴)⁵ · (3³)⁶ = 3⁴ · 3²⁰ · 3¹⁸ = 3^4+20+18 = 3⁴²
b) 2⁸ · (-2)⁹ / -4¹³  = 2⁸ · (-2)⁹ / -(2²)¹³ = - 2⁸ · 2⁹ / 2²⁶ = 2¹⁷ / 2²⁶ = 2^17-26 = 2^-9 = 1 / 2⁹
c) 125⁴ : 5^–6 = (5³)⁴ : 5^-6 = 5¹² : 5^-6 = 5^12-(-6) = 5¹⁸
ç) 2⁸ · 5⁸ = (2.5)⁸ = 10⁸
d) 3^–1 · (3⁷ : 3⁴) = 3^-1 · (3^7-4) = 3^-1 · 3³ = 3²
e) 512 : 2⁵ = 2⁹ : 2⁵ = 2^9-5 = 2⁴

5. 10³ · 2⁵ / 5³ · 16 işleminin en sade hâli nedir?

10³ · 2⁵ / 5³ · 16 = (2 · 5)³ · 2⁵ / 5³ · 2⁴ = 2³ · 5³ · 2⁵ / 5³ · 2⁴ = 2³ · 2⁵ / 2⁴ = 2⁸ / 2⁴ = 2^8-4 = 2⁴

6. A = 5⁹ B = 125^–6 C = (5^–2)³ ise A · B / C işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 125 B) –1/25  C) 1/ 125  D) –25

7- (-2)⁴ + 2⁵ + (-3)³ / -3^-1  işleminin sonucu kaçtır?

16 + 32 - 27 / -1/3 = 21 / -1/3 = -21 . 3 / 1 = -63

8- [(-1/5)⁵]^-6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1/5³⁰ B) -1/5³⁰  C) -5³⁰D) 5³⁰

(-1/5) ^-30 = (-5)³⁰ = 5³⁰

9- A = (1 / 49)⁵ B = (–7^–1)^–6 ise A/B işleminin sonucu kaçtır?

= (1 / 49)⁵ /  (–7^–1)^–6 
= 1/(7²)⁵ / (-1/7)^-6 
= (7^-2)⁵ / (-7)⁶ 
= 7^-10 / 7⁶ 
= 7^-10-(+6)

= 7^-16 = 1/7¹⁶

10- Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başındaki kutucuğa "D", yanlış olanların başındaki kutucuğa "Y" yazınız.
(Y) 2³ + 2⁵ = 2⁸      (Y) 3⁵ = 5³                    (Y) 5³ · 5³ = 25⁶
(Y) 3 · 3⁷ = 97        (Y) 3³ · 3³ · 3³ = 3⁴        (D) (125/5²)^-2 = 1/25