Sürtünmesi ihmal edilebilecek kadar düşük, eğimli bir viraja giren aracın sürat göstergesi yanda verilmiştir

Soru : Sürtünmesi ihmal edilebilecek kadar düşük, eğimli bir viraja giren aracın sürat göstergesi yanda verilmiştir. Araç, virajı güvenli bir şekilde dönebildiğine göre virajın yarıçapı kaç metredir?
(g = 10 m/s2 , tan170 = 0,3 alınız.)

Ödev cevabı kısaca : Araç, eğimli bir virajı güvenli bir şekilde dönebiliyorsa, merkezcil ivme ve yer çekimi kuvveti dengededir.

Virajda etki eden merkezcil ivme şu şekilde hesaplanır: ac = v² / R

Burada:

• ac, merkezcil ivme,
• v, aracın hızı,
• R, virajın eğrilik yarıçapıdır.

Ayrıca, aracın yer çekimi kuvveti şu şekilde hesaplanır: Fg = m * g

Burada:

• Fg, yer çekimi kuvveti,
• m, aracın kütlesi,
• g, yerçekimi ivmesidir.

Yer çekimi kuvveti ile merkezcil ivme dengededir, bu nedenle:

m * g = m * (v² / R)

Kütlenin ve yer çekimi ivmesinin her iki tarafından da çıkartılır ve R'nin ifadesini elde ederiz:

R = v² / g

Verilen değerleri yerine koyarsak:

R = (36 m/s)² / (10 m/s²) R = 129.6 m

Bu nedenle, virajın yarıçapı yaklaşık olarak 129.6 metredir.