Oran ve orantı problemleri

Birimleri aynı olan iki çokluğun bölümüne (karşılaştırılmasına) oran denir. En az biri sıfırdan farklı olan a ve b büyüklükleri verildiğinde a'nın b'ye oranı a : b veya a/b biçiminde gösterilir. Oran, bir sayı belirtmekte olup birimi yoktur. Kesirlerde de olduğu gibi oranın payı ve paydası sıfırdan farklı bir sayı ile genişletilebilir veya sadeleştirilebilir.

Orantı matematikte iki değişken arasındaki ilişkidir. İki değişken arasında sabit bir çarpan olması haline doğru orantı veya kısaca orantı denilir. İki değişkenin çarpım sonuçlarının sabit olması hali ise ters orantı olarak bilinir.

Eğer iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ise o zaman buna doğru orantı denir. Bu orantı aynı zamanda iki çokluktan biri azalırken diğeri de aynı oranda azalması üzerinden de ele alınabilmektedir. Eğer iki sayı arasında çokluk orantı şeklinde bir ifade var ise, o zaman bu işlemin doğru orantı olduğunu anlarız.

Orantıyı oluşturan çokluklardan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu tür orantılara ters orantı denir.
Ters orantılı niceliklerin çarpımı sabittir. Bu sabit değer orantı sabitidir. x ile y ters orantılı ise y = k / x veya y · x = k’dir. Burada k orantı sabitidir.