Melih’in defterin çizdiği üçgenlerin sayısı, beşgenlerin sayısının 2 katı kadardır, bu üçgen ve beşgenlerin köşe sayıları toplam

Soru : Melih’in defterin çizdiği üçgenlerin sayısı, beşgenlerin sayısının 2 katı kadardır. Bu üçgen ve beşgenlerin köşe sayıları toplamı 44’tür. Buna göre Melih defterine kaç tane üçgen çizmiştir
A) 8 B) 7 C) 5 D) 4

Ödev cevabı kısaca : A) 8

Melih’in deftere çizdiği üçgen sayısını bulmak için önce beşgen sayısını bulmamız gerekiyor.

Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek:
Üçgen sayısı = 2 * beşgen sayısı

Ayrıca, üçgenlerin ve beşgenlerin köşe sayıları toplamı 44’tür.

Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek:
3 * üçgen sayısı + 5 * beşgen sayısı = 44

Yukarıdaki iki denklemi kullanarak bu sorunun çözümünü bulabiliriz.

İki denklemi birleştirerek ifade edersek:
3 * (2 * beşgen sayısı) + 5 * beşgen sayısı = 44
6 * beşgen sayısı + 5 * beşgen sayısı = 44
11 * beşgen sayısı = 44
Beşgen sayısı = 44 / 11
Beşgen sayısı = 4

Bu durumda beşgen sayısı 4’tür. Üçgen sayısı ise beşgen sayısının 2 katı olduğuna göre:
Üçgen sayısı = 2 * 4
Üçgen sayısı = 8

Sonuç olarak, Melih defterine 8 tane üçgen çizmiştir. Cevap A seçeneğidir.