İki saatten birinin alarmı 15 dakikada bir, diğerinin alarmı 45 dakikada bir çalmaktadır

Soru : İki saatten birinin alarmı 15 dakikada bir, diğerinin alarmı 45 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki saat aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15

Cevap: İki saatten birisi 15 dakikada bir çalıyorsa ve diğeri de 45 dakikada bir çalıyorsa bu iki saat her 45 dakikada bir ortak çalacaktır. Sorumuzun doğru cevabı B şıkkı 45 dakika olacaktır.

Bu soruda iki farklı metot kullanabiliriz. Birinci yol, katları saymak ve ortak sayıları bulmaktır. Bu yol ile başlayalım.

15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
45, 90, ...

Gördüğümüz üzere 45 sayısı ilk ortak kattır. Bu da demek oluyor ki 45 dakikada bir bu saatler ortak bir şekilde çalabilmektedir. Bir de diğer yola göz atalım.

Bu yolda da bize verilen iki sayıyı yan yana yazarız ve bu sayıları çarpanlarına ayırırız.

15 45 l 3
5 15 l 3
5 5 l 5
1 1

Bu duruma göre 3 x 3 x 5 = 45 ortak kat olarak bulunacaktır.

İki saatten birisi 15 dakikada bir çalıyorsa ve diğeri de 45 dakikada bir çalıyorsa bu iki saat her 45 dakikada bir ortak çalacaktır. Sorumuzun doğru cevabı B şıkkı 45 dakika olacaktır.