Dünya yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvveti cismin ağırlığı olarak tanımlanır

Soru : Dünya yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvveti cismin ağırlığı olarak tanımlanır. Bu bilgiden yola çıkarak kütle çekim ivmesini Dünya’nın yarıçapı ve kütlesi ile ilişkilendirerek açıklayınız

Ödev cevabı kısaca : Kütle çekim ivmesi (g), Dünya'nın yarıçapı (R) ve kütlesi (M) ile bağlantılıdır.

Kütle çekim ivmesi (g), Dünya'nın yarıçapı (R) ve kütlesi (M) ile ilişkilidir. Bu ilişki, Newton'un evrensel kütle çekim yasasına dayanmaktadır. Newton'un bu yasasına göre, iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti, bu cisimlerin kütlesinin çarpımıyla doğru orantılı ve bu cisimler arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. İfadesi şu şekildedir:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Burada,

• F, iki cisim arasındaki kütle çekim kuvvetini temsil eder.
• G, evrensel kütle çekim sabitidir, sabit bir değeri vardır.
• m1 ve m2, iki cismin kütlelerini temsil eder.
• r, bu iki cisim arasındaki uzaklığı ifade eder.

Dünya üzerinde bir cismin ağırlığı (W), bu cismin kütlesi (m) ile Dünya'nın yüzeyindeki kütle çekim ivmesi (g) ile hesaplanır:

W = m * g

Dünya'nın yarıçapı R ile bu ivme şu şekilde ifade edilir:

g = G * (M / R^2)

Burada, M, Dünya'nın kütlesini temsil eder.

Sonuç olarak, Dünya yüzeyindeki bir cismin ağırlığı, cismin kütlesi ile Dünya'nın yüzeyindeki kütle çekim ivmesinin çarpımıdır ve bu ivme, Dünya'nın yarıçapı ve kütlesi ile ilişkilidir. Bu nedenle Dünya'nın yarıçapı ve kütlesi, kütle çekim ivmesinin büyüklüğünü belirler.