Boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen fayanslardan en az sayıda kullanılarak karesel bölgeler oluşturulacaktır

Soru : Boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen fayanslardan en az sayıda kullanılarak karesel bölgeler oluşturulacaktır. 50 adet fayans olduğuna göre oluşturulacak karesel bölgelerin bir kenar uzunluğunun kaçar santimetre olabileceğini bulunuz.

Cevap : Bu durumda 6 ve 8 sayılarının ortak katı bulunarak karenin bir kenarının kaç cm olacağını bulabiliriz.
En az sayıda dediğine göre 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını bulmalıyız.
6 sayısının katları: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60…
8 sayısının katları: 8,16,24,32,40,48,56,64…
Bu iki sayının en küçük ortak katı 24 sayısıdır. Yani oluşturabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu 24 cm olur.
24 ÷ 6 = 4
24 ÷ 8 = 3
4 . 3 = 12

Bir kenarı 24 cm olan bir karede 12 adet fayans bulunur. Eğer en büyük kareyi bulacaksak bu 12’lik fayanslardan 50’den az en fazla ne kadar kullanılabileceğini buluruz.
12’nin katları: 12,24,36,48,60….
50’den az en fazla sayı 48 olur.
48÷12=4