Bir torbada eş özellikte 8 tane kırmızı, 6 tane siyah top vardır

Soru : Bir torbada eş özellikte 8 tane kırmızı, 6 tane siyah top vardır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde topun siyah olma olasılığı kaçtır?

A) 11/14 B) 4/7 C) 3/7 D) 1/7

Torbadan rastgele çekilen topun siyah olma ihtimali 3/7'dir. Sorunun doğru cevabı "C" seçeneğinde verilmiştir.

Olasılık hesabı için kullandığımız yol, istediğimiz olayın tüm denemeler sonucu olma sayısının tüm denemelerin sayısına bölünmesidir. Bunu yapmak için hepsini denemeye gerek yok, elimizdeki sayılardan faydalanacağız.

Elimizde toplam 8'i kırmızı, 6'sı siyah 14 tane top var. Bunlardan siyah olanların sayısını tüm topların sayısına böldüğümüzde olasılığımızı bulacağız.

Siyahlar / tümü = 6/14
Evet, her zaman ilk bulduğumuz sonuç test sorusunun seçeneklerinde bulunmaz. Bu yüzden biraz sadeleştirme yapalım, 1'e bölelim:
6/14 = 3/7
Bir sayıyı 1'e bölünce aynı kaldığını biliyoruz, 2/2'de 1'e eşittir, sadeleştirmem doğru. 3/7 sonucu "C" seçeneğinde verilmiş, sorunun cevabı C şıkkıdır.