AB / BA=1 Kalan=9 Yukarıdaki bölme işlemine göre, iki basamaklı AB sayısının iki basamaklı BA sayısına bölümünden elde edilen

Soru : AB / BA=1 Kalan=9 Yukarıdaki bölme işlemine göre, iki basamaklı AB sayısının iki basamaklı BA sayısına bölümünden elde edilen bölüm 1 ve kalan 9 dur.
Buna göre, A − B farkı kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Ödev cevabı kısaca : A) 0

Verilen bölme işlemi AB / BA = 1 ve kalan = 9 olduğuna göre, A - B farkını bulmak için her iki sayının da basamak değerlerini dikkate alalım.

AB sayısının değeri 10A + B ve BA sayısının değeri 10B + A şeklinde ifade edilebilir.

Bunları bölme işlemine yerine koyalım:

(10A + B) / (10B + A) = 1

Eşitliği çözersek:

10A + B = 10B + A
9A = 9B
A = B

Verilen kalan 9 olduğuna göre, A - B = 0 olmalıdır.

Doğru cevap A) 0'dır.