a ve b aralarında asal iki sayıdır. a / b = 18 / 30 olduğuna göre a · b değerini bulunuz

Soru : a ve b aralarında asal iki sayıdır. a / b = 18 / 30 olduğuna göre a · b değerini bulunuz

Cevap: a ve b kendi aralarında asal ise a = 3 ve b = 5 olarak bulunur. 3 x 5 ifadesi de 15 yapar.

12 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12 olarak bulunur.
18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18 olarak bulunur.

Gördüğümüz üzere 2, 3 ve 6 sayıları da ortak bölendir. Bu nedenle 12 ve 18 sayıları kendi aralarında asal değildir.

12 18 l 2
6 9 l 2
3 9 l 3
1 3 l 1
1

2 ve 3 sayıları ortak bölen olduğundan dolayı ve 2 x 3 = 6 olduğundan dolayı bu 12 ve 18 sayıları kendi aralarında asal değildir.

a ve b sayıları kendi aralarında asal olduğu bilgisi verilmiş. Aynı zamanda a/b için de 18/30 ifadesi kullanılmış.

Bu soruyu iki farklı yoldan çözebiliriz. Birinci yolda bu kesri sadeleştiririz. İkinci yolda ise bu sayıları çarpanlarına ayırırız ve daha sonra ortak olan çarpanları çarpan ağacından çıkarırız.

18/30 sayısını 6 ile sadeleştirirsek elimizde 3/5 kesri kalır. 3 ve 5 sayıları da kendi aralarında asal olacağından dolayı a sayısı 3, b sayısı da 5 olarak bulunur.

18 30 l 2
9 15 l 3
3 5 l 3
1 5 l 5
1

2 ve 3 sayıları ortak bölenler olduğundan dolayı ve 2 x 3 = 6 olacağından dolayı 6 ile sadeleştirmemiz gerekir. Bu sadeleştirme sonucunda da 3/5 kesri elimizde kalır.