9. Sınıf Pasifik Matematik Sayfa 40, 41, 42 Cevapları

1. DEĞERLENDİRME SORULARI

1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara “D”, yanlış olanlara “Y” yazınız.
(Y) P(x,y) : “3x³ − 2y² + 7 ≥ 0” önermesi koşullu önermedir.
(D) P(x,y) : “3x + y ≥ 1” önermesi açık önermedir.
(Y) p 0 (pl / q) önermesinin doğruluk değeri 1 dir.
(D) q / (pl 0 q') önermesi bileşik önermedir.
(D) 6x ! R - "0, , x² > 0 önermesi doğru önermedir.

2. Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.
• Doğru ya da yanlış, kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.
• Bir önermenin doğru ya da yanlış olmasına o önermenin doğruluk değeri denir.
• ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak bağlaçlarından bir ya da birkaçı kullanılarak oluşturulan önermelere bileşik önerme denir.
• İçinde değişken bulunan ve değişkenlere verilen değerler için doğru ya da yanlış önermeye dönüşen ifadelere açık önerme denir.
• İspat edilmeden doğruluğu kabul edilen önermelere aksiyom denir.

3. P(x, y) açık önermesi için P(2, 5) önermesi doğru olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi P(x,y) açık önermesi olabilir?

4. I. “Ege Denizi’nde en uzun kıyı İzmir’e aittir.”
II. (2−32) ∈ Z
III. 2 + 3
Yukarıda verilenlerden hangileri önermedir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

5. ( n + 1) tane farklı önerme için 64 tane doğruluk değeri olduğuna göre n kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2ⁿ⁺¹ = 64
2ⁿ . 2 = 64
2ⁿ = 32
2ⁿ = 2⁵
n = 5
Cevap B

6. q' /6p / (p / q')l@ önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) 0 B) p C) pʹ D) 1 E) q

7. p' (q / r) / 0 ve p / q / 1 olduğuna göre p, q, r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 1, 1 B) 0, 0, 1 C) 1, 0, 0 D) 1, 0, 1 E) 1, 1, 0

8. p' v (q ⇒ p) bileşik önermesine denk olan en sade önerme aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) q C) p ^ q' D) q' E) pʹ
A) 1 B) q C) p ^ q' D) q' E) pʹ
p' v (q v p)
(p' v p) v q'
1 v q'
1
Cevap A

9. q ⇒ p önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) p ^ q' B) p' ^ q C) q' ⇒ p D) p' ⇒ q E) p v q'
q ⇒ p
q' v p
(q' v p') ≡ q ^ p'

10. (p' v r') ⇒ (q' ^ t')' bileşik önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (q v t') ⇒ (p v r')
B) (t' ^ q') ⇒ (rl v p')
C) (p' v r') ⇒ (q' ^ t')
D) (q' ^ t') ⇒ (pl v r')
E) (p ^ r) ⇒ (q v t')
((q' ^ t')')' ⇒ ((p' v r')')'
(q' ^ t') ⇒ (p' v r')
Cevap B

11. p / 1 , q / 0 ve r / 1 iken aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?
A) q' + ^p Q rhl B) ^rl ⇒ phQ q C) ^p 0 rhlQ q D) p Q q E) q ⇒ rl

12. [(p' ^ q')' ^ (p ⇔ p')'] önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) 0 B) q' C) pl D) 1 E) p ⇒ q
[(p' ^ q) ^ (0)']
[(p' ^ q) ^ 1]
p' v q
p ⇒ q = p' v q
Cevap E

13. ^pl / q'hl+ ^q 0 plh önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p ⇒ q B) 1 C) 0 D) p E) q

14. “∃x ∈ R, x4 < x ve ∀x ∈ R, x4 ≥ 0” önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∀x ∈ R, x4 < x veya ∃x ∈ R, x4 ≥ 0
B) ∀x ∈ R, x4 ≥ x veya ∃x ∈ R, x4 ≤ 0
C) ∀x ∈ R, x4 ≥ x veya ∃x ∈ R, x4 < 0
D) ∃x ∈ R, x4 ≥ x veya ∀x ∈ R, x4 < 0
E) ∀x ∈ R, x4 < x veya ∃x ∈ R, x4 < 0

15. (∃x ∈ R , x2 − 4 = 0) ⇒ (x = 1 ∨ x = -1) önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) (∃x ∈ R , x2 − 4 ≠ 1) ∧ (x ≠ 1 ∨ x = -1)
B) (∀x ∈ R , x2 − 4 ≠ 0) ⇒ (x ≠ 1 ∨ x ≠ -1)
C) (∃x ∈ R , x2 − 4 = 0) ∧ (x ≠ 1 ∧ x ≠ -1)
D) (∀x ∈ R , x2 − 4 ≠ 0) ∨ (x = 1 ∨ x = -1)
E) (∃x ∈ R , x2 − 4 ≠ 0) ∧ (x ≠ 1 ∧ x = -1)

16. I. p ∨ (q ∧ 0)
II. (p ∧ 1) ∨ 0
III. (p ∧ q) ∨ qʹ
Yukarıdaki önermelerden hangileri p ye denktir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

17. pl / (q 0 p) / 1 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğru bir önermedir?
A) pl / q' B) p 0 q' C) pʹ∧q D) p∧qʹ E) qʹ

p ⇒ (r / pl)l önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) 1 B) qʹ C) pʹ D) p ∨ r E) pʹ ∨ r

19. ^pl 0 q'h + ^p ⇒ q'h önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) 0 B) 1 C) q D) p E) qʹ

20. p : “x ∈ N , 8 < 2x < 12” açık önermesini doğru yapan değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5