Anasayfa
SORU & CEVAP
Matematik
9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 164 Cevapları

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 164 Cevapları

Yayınlanma: 08 Ocak 2018 Pazartesi 13:00

Güncelleme: 20 Mayıs 2021 Perşembe 23:54

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları 3. Ünite Denklem ve Eşitsizlikler Sayfa 164 Ölçme Değerlendirme Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları 3. Ünite Denklem ve Eşitsizlikler Sayfa 164 Ölçme Değerlendirme Soruları ve Cevapları

ÖLÇME DEĞERLENDİRME SORULARI

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları Sayfa 164 Soruları ve Cevapları

1. M ve N birer küme olmak üzere M = (-5, 4] ve N = [1,∞) olarak veriliyor. Buna göre M - N kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-5, 1] B) (-5, 1) C) (-5, ∞) D) (-5, 2) E) [-5, 2]

M = (-5, 4] ve N = [1,∞) olduğuna göre M-N yi M de olup N de olmayan elemanlar olarak algılayabiliriz.
(-5,1) elemanları M kümesinde varken N kümesinde bulunmamaktadır. "()" işareti 1 ve -5'in dahil olmadığını gösterir. Yani kümenin içinde örneğin 0.999999 vardır fakat 1 yoktur. Sonuç olarak cevap:
B şıkkı (-5,1)'dir.

2. 6.(2x - 4) + 8 = 3.(4x - 4) - 4 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {0} B) { } C) R D) {4} E) {-4}

Öncelikle denklemi çözelim:
6.(2x - 4) + 8 = 3.(4x - 4) - 4
12x-24+8=12x-12-4
12x-16=12x-16
0=0
Cevap bütün reel sayılardır. Yani cevap C şıkkı.

3. 2 + 20/(3 + 12/(x-1)) = 6 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2 + 20/(3 + 12/(x-1)) = 6
Sırasıyla denklemi yavaş yavaş açalım:
2+20/[(3x-3+12)/(x-1)]=6
2+[20.(x-1)]/(3x-3+12)=6
2+(20x-20)/(3x+9)=6
(20x-20)/(3x+9)=6-2
20x-20=4.(3x+9)
20x-20=12x+36
8x=56
x=7

4. (x + 4)/(x - 2) + (x - 5)/(x + 3) = (x + 4)/(x - 2) + 3/4 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 30 B) 28 C) 29 D) 27 E) 26

Cevap-->

Her iki tarafta da (x + 4)/(x - 2) olduğu için birbini götürür.

Geriye ise

(x - 5)/(x + 3) = 3/4 içler dışlar çarpımı yaparsak

4(X-5) = 3(X+3)

4X-20 = 3X+9

X = 29

5. (3 - m)/2 ≤ (2m + 4)/3 eşitsizliğini sağlayan m tam sayısının en küçük değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

İçler dışlar çarpımı yapalım:
3x(3-m)<2x(2m+4)
9-3m<4m+8
1<7m
m en küçük 1 değerini aldığı zaman eşitsizlik sağlanır. Cevap D şıkkı.

6. x - 1 ≤ 3 - x < 7 + 3x eşitsizliğini sağlayan x gerçek sayılarının aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-1,2] B) (1,2) C) (-2,-1] D) [-1,2) E) [-2,-1)

Eşitsizlikleri ayrı ayrı ele alırsak;

x-1

2x < eşit 4

x < eşit 2

3-x < 7+3x

4x >-4

x>-1

Her iki eşitsizliği birleştirirsek;

-1

(-1,2]

7. "Sayı doğrusu üzerinde 7 sayısına uzaklığı enaz10 birim olan gerçek sayılar" ifadesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak belirtilmiştir?

A) |x - 7| > 10 B) |x - 10| ≥ 7 D) |x - 7| ≤ 10 C) |x - 7| < 10 E) |x - 7| ≥ 10

Cevap-->

Örnek verirsek:

Sayı doğrusunda 0 ile 5 noktalarının arası 5 birimdir. Aynı şekilde 0 ile -5 noktalarının arası da 5 birimdir. O halde |-5| = |5| diyebiliriz. Bu sebeple mutlak değerin içi negatif olsa da uzaklık değerleri negatif olamayacağı için dışarıya pozitif olarak çıkar.

Bu bilgileri soruya uygularsak 7 sayısına uzaklığını bulmak istediğimiz gerçek sayıları I x-7 I ifadesiyle gösteririz.

Şimdi soruda istenen diğer özelliği uygulayalım. Belirtilen uzaklığın en az 10 birim olması gerekiyor. Bu durumda uzaklık 10’a eşit yada daha büyük olabilir. Bunu büyük ve eşittir (≥) simgesi ile gösteririz.

Bu durumda doğru sonucumuz I x-7 I ≥ 10 olacaktır. E şıkkında yer almaktadır.

8. x ∈ R+ olmak üzere 1/32 ≤ 1 / (4x+4) ≤ 1/16 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (4, 7] B) [4, 7) C) [3, 7] D) [3, 7) E) (3, 7]

1/32 <= 1 / 4X + 4 <= 1/16

Paylar eşit olduğundan paydası en büyük olan en küçük, en küçük olan en büyük sayı olacaktır, bu durumda eşitsizliği şu şekilde yazabiliriz.

16 <= 4x + x <= 32

16 -4 <= 4x <= 32 - 4

12 <= 4x <= 28 => 4'e bölelim

3 <= x <= 7

x= [3,7]

9. a, b, c birer negatif tam sayıdır. a/(b+c) < a/(a+c) olduğuna göre göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) a > c B) a < c C) a > b D) b > a E) b > c

a/(b+c) < a/(a+c) olduğuna göre ve bütün sayılar negatif olduğundan b+c > a+c yani:
b>a olmalıdır.
Cevap D şıkkı.

10. 2 < x < y < 4 eşitsizliği veriliyor.

Buna göre 3x - 2y ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1

3x-2y ifadesinin en küçük değeri alması için y'nin en büyük x'in en küçük değeri alması gerekiyor. O halde:
2 < x < y < 4
y=3.8
x=2.2
3x-2y=6.6-7.6=-1
Cevap E şıkkıdır.

11. |x -1 / 30 | = 2017²⁰¹⁷ denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) -1

12. |1/(3-a)| = 2 denklemini sağlayan a değerleri toplamı kaçtır?

A) -2 B) 0 C) 3 D) 4 E) 6

Cevap-->

|1/(3-a)| = 2

a > 3 => 1 / a-3 = 2

2a - 6 = 1

2a = 7

a = 3,5

a < 3 => 1 / 3 - a = 2

6 - 2a = 1

2a = 5

a = 2,5

a={ 2,5 , 3,5\}

2,5 + 3,5 = 6

Cevap E

👍

👎

😍

😥

😱

😂

😡

HABERE YORUM KAT

UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

1 Yorum

SORU & CEVAP