9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 137 Cevapları
Yayınlanma:
Güncelleme:
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları Sayfa 137 Alıştırmalar Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
ALIŞTIRMALAR
1. A = {(0,4), (1/2,3), (-1,5), (5,2/3), (3,2)} kümesinin elemanlarından kaç tanesinin 2x + 3y = 12 denklemini sağladığını bulunuz.
Parantez içinde verilen değerlerden ilki x, ikincisi y değeridir. Şimdi tek tek değerleri verip denklemde yerine koyup deneyelim ;(0,4) için x=0,y=4 2.0+3.4=12 (sağladı)(1/2,3) için x=1/2,y=3 2.1/2+3.3=10 (sağlamadı)(-1,5) için x=-1,y=5 2.-1+3.5=13 (sağlamadı)(5,2/3) için x=5,y=2/3 2.5+3.2/3=12 (sağladı)(3,2) için x=3,y=2 2.3+3.2=12 (sağladı)3 ifade denklemi sağlar.
2. Aşağıda verilen denklem sistemlerinin çözüm kümelerini bulunuz.
a) -5x + 3y = 22
2x - 3y = -16
b) 7a - 3b = 10
2a + 5b = -3
c) x/2 + y/3 = -1
2x/3 - y/2 = 10
ç) 1/(x+1) - 2y = -11
x/(x+1) + 4y = 22
a) y değerini yok edelim. Böylece x değerinin bulabiliriz.
-5x + 3y = 22
2x - 3y = -16
Bu iki denklemi alt alta toplarsak y değeri yok olacaktır.
-3x = 22-16 = 6
x = -2 olur.
x yerine -2 sayısını yazdığımızda y değerini buluruz.
10 + 3y = 22
3y = 12
y = 4 olur.
b) İki denklemi genişletmemiz gerekecek bu soruda. İlk denklemi 5 ile ikinci denklemi de 3 ile genişletirsek bilinmeyen bir değeri yok etmiş oluruz.
35a - 15b = 50
6a + 15b = -9
İki denklemi toplarız.
41a = 41
a = 1 buluruz.
İlk denklemde a yerine 1 yazıp b değerini bulalım.
7 - 3b = 10
- 3b = 3
b = -1 olur.
c) Her iki denklemi de tek bir paydada yazarak başlayalım işlemimizi yapmaya.
(3x + 2y)/6 = -1 yani;
3x + 2y = -6
(4x - 3y)/6 = 10 yani;
4x - 3y = 60
Yeni denklemlerimizi alt alta yazalım ve uygun sayılarla genişletelim. Yeni sayılarımızı toplayıp bilinmeyen değerlerimizi bulalım.
3x + 2y = -6
4x - 3y = 60
İlk denklem 3 ile ikinci denklem 2 ile genişletilir.
9x + 6y = -18
8x - 6y = 120
17x = 102
x = 6
Oluşturduğumuz denklemlerin birinde x yerine 6 yazalım ve y değerini bulalım.
18 + 2y = -6
2y = -24
y = -12
ç) Bu soruyu çözmek için biraz önceki yöntemlerden yararlanırsak işlemlerimiz çok uzar ve yorucu bir hal alır. Çok daha basit bir şekilde çözmek için sonuçları birbirine eşitleriz. İlk denklemimizin sonucu -11 ve ikinci denklemin sonucu 22'dir. İlk denklemi -2 ile çarparsak ikinci denklem ile eşit olur. Sonra da her iki denklemi birbiri ile eşitleriz.
-2 / (x + 1) +4y = x / (x+1) + 4y
Bu iki denklemde 4y değerleri birbirini götürür. x de karşı denklemde bulunan -2 sayısı ile eşittir. Bize soruda verilen denklemlerde x yerine -2 yazalım ve y değerini bulalım.
1 / (-2 + 1) - 2y = -11
-1 -2y = -11
-2y = -10
y = 5
3. 3x + 4y = 78 denkleminin çözüm kümesinin elemanlarından biri (a-1 , a+1) ise a değerini bulunuz.
Denklemin çözüm kümesi elemanları bize soruda verilmiş. x yerine a-1 ve y yerine a+1 yazarak işlemimizi yapalım.
3 (a - 1) + 4 (a + 1) = 78
3a - 3 + 4a + 4 = 78
7a +1 = 78
7a = 77
a = 11
4.- 2x + 5y = -3, (m - 2).x + 2y = n - 2 denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise m.n değerini bulunuz.
5. y < x - 5, y ≥ -x + 6 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin elemanlarını analitik düzlemde gösteriniz.
6. Toplamları en çok 6, farkları en az -2 olan gerçek sayı ikililerini analitik düzlemde gösteriniz.
İki sayımızdan biri '' x '' diğeri ise '' y ''olsun.Verilenleri denklem kurarak çözelim.Toplamları en çok 6 demiş x+y = 6 deriz.Farkları en az x-y = -2 deriz.Taraf tarafa toplama yaparsak :
x+y= 6
x-y= -2
-----------
2x = 4
x= 2 olur. Bulduğumuz değerini yerine yazalım :
2+y = 6
y= 4 olur.
7. -5x + y > 10, x ≤ -2 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz.
Soruda bize iki tane eşitsizlik sistemi verilmiş. İkinci eşitsizlik sayesinde x'in alabileceği değerleri görebiliriz.
İlk eşitsizlikte x yerine alabileceği en büyük değeri yazarak başlayalım.
x = -2 için
10+y>10
y>0
Bir sonraki en büyük tam sayıyı yazalım. Böylece eşitsizliği hangi y değeri sağlar bunu öğrenmiş olacağız.
x = -3
15+y>10
y>-5
Bu iki x değeri sayesinde anlarız ki x'in en büyük olduğu noktada y, 0'dan büyük bir sayıdır. x sayısı küçüldükçe y sayısı da küçülecektir. x sayısının sonsuza kadar küçüldüğünü de eşitsizlikte bize bir uç değer vermediğinden anlayabiliriz. Bu demek oluyor ki x sayısı sonsuza kadar küçülüyorsa, bu sayıya karşılık gelen y sayısı da sonsuza kadar küçülür.
Kısaca toparlayalım. Eşitsizlikte bize verilen x sayısı sonsuzdan gelip -2'de maksimum değeri alır. x sayısına karşılık gelen y değeri de sonsuzdan gelir 0'dan büyük bir değer alır.
8. |x + y| < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz.
(a ∈ R+ , | x | < a ise -a < x < a olduğunu hatırlayınız. )
Doğruların denklemi yazdığında x+y nin her zaman -3 ten büyük 3 den küçük olduğu görülecektir.
x/3+y/3=1
-x/3+-y/3=1
Birinci denklemde 0,0 noktası sağlar çünkü 3 den küçük oluyor ondan aşağıyı boyadım. İkincide 0,0 yine sağladı ondan yukarı boyadım.
Eğitim Sistem'i Google Haberler'de ücretsiz bir şekilde takip ederek bize destek olun. Yapmanız gereken oldukça basit. "Şimdi Takip Et" butonuna tıkladıktan sonra açılan sayfanın sağ üst tarafında yer alan yıldız simgesine dokunmanız yeterlidir.
Şimdi Takip Et
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.