9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95-96 Cevapları Ata Yayıncılık

PEKİŞTİRME SORULARI

1. Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı değildir?

A) -3 B) -5/3 C) 7 D) 3,17 E) √2
Cevap E) √2
A seçeneği olan "-3" bir tam sayıdır ve rasyonel bir sayıdır.
B seçeneği olan "-5/3" bir kesirli sayıdır ve rasyonel bir sayıdır.
C seçeneği olan "7" bir tam sayıdır ve rasyonel bir sayıdır.
D seçeneği olan "3,17" bir ondalık kesirdir ve rasyonel bir sayıdır.
E seçeneği olan "√2" (√2 = 1.41421356...) irrasyonel bir sayıdır. Kesirli bir şekilde ifade edilemez ve ondalık kesiri sonsuzda tekrar etmez. Bu nedenle √2 irrasyonel bir sayıdır ve rasyonel sayı değildir.

2. 5/7 sayısı ℕ, ℤ, ℚ, ℚ' ve ℝ kümelerinden kaç tanesinin elemanıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Cevap B) 2
ℕ (Doğal Sayılar): 5/7 doğal sayı değildir, bu nedenle bu kümenin elemanı değildir.
ℤ (Tam Sayılar): 5/7 tam sayı değildir, bu nedenle bu kümenin elemanı değildir.
ℚ (Rasyonel Sayılar): 5/7 rasyonel sayıdır, çünkü iki tam sayının bölümüdür, bu nedenle bu kümenin elemanıdır.
ℚ' (Rasyonel Sayıların Tümleyeni): 5/7 rasyonel bir sayı olduğu için ℚ' kümesinin elemanı değildir.
ℝ (Gerçek Sayılar): 5/7 gerçek bir sayıdır, bu nedenle bu kümenin elemanıdır.
Bu açıklamalarla, verilen sayı 5/7'nin ℚ, ℝ kümelerinin elemanı olduğunu görebiliriz. Yani bu sayı, toplamda 2 kümeye aittir. Dolayısıyla, doğru cevap B seçeneğidir.

3. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D” yanlış olanların başına “Y” yazınız.

(Y) Her doğal sayı bir irrasyonel sayıdır.
(D) Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
(D) Her irrasyonel sayı bir gerçek (reel) sayıdır.
(D) Her doğal sayı bir tam sayıdır.
(D) Her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır.

4. Toplamları 20 olan iki doğal sayının çarpımının alacağı en büyük ve en küçük değerleri bulunuz.
x, y ∈ ℕ x + y = 20
En büyük için x = 10 y = 10 --> x . y = 10 . 10 = 100
En küçük için x = 0 y = 20 --> x . y = 0 . 20 = 0

5. 9-(8-5) = 9-8-9-5 işleminde aşağıdaki özelliklerden hangisi kullanılmıştır?

A) Çarpma işleminin birleşme özelliği
B) Toplama işleminin birleşme özelliği
C) Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği
D) Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği
E) Toplama işleminin değişme özelliği
Cevap C

6. √5 sayısının sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiş olabilir?
Cevap B

7. Çarpımları 24 olan iki doğal sayının toplamının alacağı en büyük ve en küçük değerleri bulunuz.

8. √7, √10 sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz.

9. -7, -5/2, -2,0,1,2, 7/2 VE 9/2 sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz.

10. (3, 0), (-1, 2), (0, 4), (7/2, 11/2), (-4, -3), (-11/4, 5) sıralı İkililerini kartezyen koordinat sisteminde gösteriniz.

11. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
(Y) I. Negatif bir gerçek sayı ile pozitif bir gerçek sayının toplamı sıfırdır.
(D) II. Gerçek sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.
(D) III. Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır.
(Y) IV. Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin birim elemanı sıfırdır.
(D) V. a ∈ R gerçek sayısının toplama işlemine göre tersi -a ∈ R’dir.
(Y) VI. a ∈ R gerçek sayısının çarpma işlemine göre tersi -a ∈ R’dir.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Cevap C) 3

12.
I. 3
II. √17
III. √2. √18
IV. √3. √27
V. √75/√3
VI. 10/3

Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Cevap E) 54
I. 3 = 3/1 (rasyonel)
II. √17 (irrasyonel)
III. √2. √18 = √(2 * 18) = √36 = 6/1 (rasyonel)
IV. √3. √27 = √(3 * 27) = √81 = 9/1 (rasyonel)
V. √75/√3 = (√75/√3) * (√3/√3) = (√225/√9) = √25 = 5/1 (rasyonel)
VI. 10/3 (rasyonel)

Yukarıdaki sayılardan 6 tanesi rasyonel sayılardır. Doğru cevap E seçeneğidir.

Not: Bu sayfadaki bazı soruların cevapları zekihaber.com sitesinden alınmıştır.