9. Sınıf Eksen Matematik Sayfa 110 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1- Yandaki bölme işleminde a ve b birer pozitif tam sayı olduğuna göre a nın en küçük değeri kaçtır?

b² > 11 olmalı, b'nin en küçük değeri 4 olur 
a = 6 . b² + 11
a = 6 . 4² + 11
a = 6 . 16 + 11
a = 107

2- Yandaki bölme işlemlerine göre A nın C türünden değerini bulunuz.

A = 3 . (B + 1) +1
A = 3B + 4

B = 3 . (C - 1) + 2
B = 3C -1

A = 3B + 4
A = 3 . (3C - 1) + 4
A = 9C + 1

3- 25ab dört basamaklı sayısı, 9 ile kalansız bölünüyor.
Bu sayının 5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

25ab --> b = 3 veya b = 8 olmalı
b = 3 için   25a3 ---> a = 8 olur
b = 8 için   25a8 ---> a = 3 olur
Alacağı değerler toplamı 8 + 3 = 11 

4- Beş basamaklı 3a25b sayısı 12 ile bölündüğüne göre a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

3a25b ---> 4 ile tam bölünebilmesi için b = 2 veya b = 6 olur
b = 2 için a = 0, 3, 6, 9 olur
b = 6 için a = 2, 5, 8 olur
Değerlerin toplamı 0 + 3 + 6 + 9 + 2 + 5 + 8 = 33 olur

5- Aşağıdaki tabloda I. sütunda verilen ifadelerin doğru olabilmesi için a nın alabileceği değerler II. sütunda karışık olarak verilmiştir. Doğru eşleştirmeleri yapınız.

6- Dört basamaklı 3a8b sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 ve 3 ile bölümünden kalan 2 ise (a, b) İkililerinin kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

4 ile bölümünden kalan 1 olduğundan 
b = 1, 5, 9 olabilir
b = 1 için a = 2, 5, 8 olur (3 tane)
b = 5 için a = 1, 4, 7 olur (3 tane)
b = 9 için a = 0, 3, 6, 9 olur (4 tane)
Toplam 10 tane (a,b) ikilisi yazılabilir

7- Dört basamaklı 2a7b sayısı 18 ile bölündüğüne göre a nın alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.

2'ye bölünmesi için b = 0, 2, 4, 6, 8 olmalı
b = 0 için a = 9 olmalı
b = 2 için a = 7 olmalı
b = 4 için a = 5 olmalı
b = 6 için a = 3 olmalı
b = 8 için a = 1 olmalı

Toplam 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 25 

8- Alptuğ, marketten birim fiyatı 11 TL olan bir üründen belli miktarda almıştır. Alptuğ yaptığı alışveriş için toplam 5a2 TL ödemiştir.
Alptuğ bu üründen toplam kaç adet satın almıştır?

5a2 --> 11 katı olmalı
5 + 2 - a = 0
a = 7

572 : 11 = 52 tane stın alınmış.

9- Dört basamaklı 8m7n sayısının 30 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre m + n nin alabileceği en büyük değeri bulunuz.

8m7n  --> 3 ve 10 ile bölünmeli
17 : 3 = 5 kalan 2 olmalı
17 : 10 = 1 kalan 7 olmalı
a = 7 olsun

8m77 --> 22 + m = 3k + 2
m = 1, 4, 7
m'nin en büyük değeri 7
7 + 7 = 14

10- Beş basamaklı 922ab sayısının 15 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre (a, b) İkilisinin kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

922ab --> 3 ile bölümünde kalan 2'dir
922ab --> 5 ile bölümünde kalan 3'dür.
b = 3 için 922a3 --> a = 1, 4, 7
b = 8 için 922a8 --> a = 2, 5, 8
Toplam 6 tane