9. Sınıf Ata Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları

PEKİŞTİRME SORULARI

1. Aşağıda verilen ifadelerden tanım, aksiyom ve teorem olanları belirleyiniz.
(Aksiyom) a) ABCD dörtgeni kare ise bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.
(Aksiyom) b) İki noktadan yalnız bir doğru geçer.
(Tanım) c) Doğru ya da yanlış olduğu kesin olarak bilinen ifadelere önerme denir.
(Teorem) ç) 3x + 5 = 14 ise 3x – 3 = 7 olur.
(Teorem) d) ABΔC eşkenar üçgen ise iç açıları eştir.
(Tanım) e) Bir önermenin hükmünü değiştirerek elde edilen yeni önermeye o önermenin
değili denir.

2. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
(D) I. Her tanım bir önermedir.
(D) II. Her aksiyom bir önermedir.
(Y) III. Her önerme bir teoremdir.
(D) IV. Her teorem bir önermedir.
(Y) V. Her aksiyom bir teoremdir.
(Y) VI. Her teorem bir aksiyomdur.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Cevap C

3. Aşağıda verilen teoremlerin hipotez ve hükmünü belirleyiniz.
a) Bir tek doğal sayı ile bir çift doğal sayının çarpımı çift doğal sayıdır.
Hipotez: Bir tek doğal sayı ile bir çift doğal sayının çarpımı
Hüküm: Çift doğal sayıdır.

b) Çift doğal sayıların karesi çift doğal sayıdır.
Hipotez: Çift doğal sayıların karesi
Hüküm: Çift doğal sayıdır

c) İki tek doğal sayının toplamı çift doğal sayıdır.
Hipotez: İki tek doğal sayının toplamı
Hüküm: Çift doğal sayıdır

4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
(D) Doğruluğunu ispat etmeye gerek duymadan doğru olarak kabul edilen önermelere
aksiyom denir.
(D) Doğruluğu aksiyomlar ve kendinden önceki bilgiler yardımıyla gösterilebilen
önermelere teorem denir.
(Y) Bir teoremin hipotezinden hareketle hükmünü elde etmeye o teoremi tanımlamak
denir.
(Y) “ABCD dörtgeni kare ise köşegenleri diktir.” ifadesi bir aksiyomdur.