1. Bölüm ÇARPANLAR VE KATLARI
8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 1.Bölüm Çarpanlar ve Katlar 27 Sayfa İki Doğal Sayının En Küçük Ortak Katı (EKOK) Cevapları
ALIŞTIRMALAR
1- Aşağıdaki sayıların en küçük ortak katını bulunuz.
a) 3, 4 -> 12
b) 7, 77 -> 77
c) 9, 30 -> 90
ç) 12, 18 -> 36
d) 20, 50 -> 100
e) 50, 75 -> 150
Çözüm-> e şıkkını beraber çözelim
50 75 | 2
25 75 | 3
25 25 | 5
5 5 | 5
1 1
EKOK(50,75) = 2 • 3 • 5 • 5 =150
2- Aşağıdaki sayıların 200’den küçük ortak katlarını bulunuz.
a) 12, 36
Çözüm->
12 ve 36'nın EKOK'unu bulalım.
12 36 | 2
6 18 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1
EKOK(12,36) = 2 . 2 . 3 . 3 -> (36) olur.
3'nın katlarını 200'e kadar sayalım.
36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252 ...
12 ve 36 sayılarının 200'den küçük ortak katları {36, 72, 108, 144, 180} şeklindedir.
b) 24, 36
Çözüm ->
24'ün katları: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264
36'nin katları: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324 ...
24 ve 36 sayılarının 200'den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 72 ve 144'dür.
c) 12, 15
Çözüm ->
12'nin katları: 12, 24, 46, 58, 70, 82, 94, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216
15'in katları:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225 ...
24 ve 36 sayılarının 200'den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 120 ve 180'dır.
3- 12 ve 15 3 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?
Çözüm->
12 15 | 2
6 15 | 2
3 15 | 3
1 5 | 5
1
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60
60 + 3 = 63
4- 3/18 + 5/12 işleminin yapılabilmesi için paydaların eşitlenmesi gerekir. Buna göre bu kesirlerin paydaları en küçük hangi sayıda eşitlenebilir?
Çözüm->
12 ve 18' in OKEK'ini buluyoruz.
12 18 | 2
6 9 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1
EKOK(12.18) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
5- (16, 32)ekok + (49, 23)ebob işleminin sonucu kaçtır?
A) 30 B) 33 C) 49 D) 56
Çözüm ->
16 32 | 2
8 16 | 2
4 8 | 2
2 4 | 2
1 2 | 2
1
EKOK (16,32) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
49 23 | 7
7 23 | 7
1 23 | 23
1
EBOB (49,23) = 1 (ortak böleni yok)
(16, 32)ekok + (49, 23)ebob = 32 + 1 = 33
6- Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangileri aralarında asaldır?
a) (3, 12)
b) (4, 5)
c) (12, 18)
ç) (36, 98)
d) (15, 47)
e) (53, 82)
Çözüm -> Aralarında asal demek, iki ya da daha fazla sayının 1 den başka ortak böleni olmadığı anlamına gelir .
Bu sonuca göre b, d ve e şıkları aralarıda asaldır.
7- Kenar uzunlukları 20 ve 16 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlardan en az sayıda yan yana getirilerek bir kare yapılıyor. Yapılan karenin bir kenar uzunluğu kaç metredir?
A) 2 B) 1 C) 0,8 D) 0,4
Çözüm ->
Önce EKOK'u bulalım
20 16 | 2
10 8 | 2
5 4 | 2
5 2 | 2
5 1 | 5
1
EKOK (20,16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80
Karenin bir kenar uzunluğu 80 cm
Sonucu metreye cevirelim 80 cm = 0,8 m
8- 15 ve 18 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 370 sayısından çıkarılacak en küçük doğal sayı kaçtır?
Çözüm ->
15 ile 18' e tam bölünebilen sayıları ekok yoluyla bulabiliriz .
15 18 | 2
15 9 | 3
5 3 | 3
5 1 | 5
EKOK( 15,18) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90 ve katlarıdır .
90, 180, 270, 360, 450
370' e en yakın kat 360'dır
370 - 360 = 10
9- 12 ve 15 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 169 sayısına eklenmesi gereken en küçük doğal sayı kaçtır?
Çözüm ->
12 ve 15'e tam bölünebilen bir sayıyı ekok yoluyla bulabilrsiniz.
12 15 I 2
6 15 I 2
3 15 I 3
1 5 | 5
1
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60 ve 60 'ın katlarıdır .
60 - 120 - 180 ....
169 sayısına en yakın ortak kat 180'dir.
180 - 169 = 11
Eğitim Sistem'i Google Haberler'de ücretsiz bir şekilde takip ederek bize destek olun. Yapmanız gereken oldukça basit. "Şimdi Takip Et" butonuna tıkladıktan sonra açılan sayfanın sağ üst tarafında yer alan yıldız simgesine dokunmanız yeterlidir.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.