8. Sınıf Meb Matematik Sayfa 41-42 Cevapları

UYGULAYALIM

1. Aşağıdaki harflerin yanındaki işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçlarla eşleşen harfleri örnekteki gibi tabloya yazdığınızda, bir bilim insanının adını ve soyadını bulacaksınız. Bulduğunuz bilim insanının üslü sayılarla ilgili çalışmalarını araştırınız.

P -> (–5)³ = –125 H -> (–6)² = (-6) . (-6) = 36
E -> 1/256 = 1/2⁸ = 2^-8 İ -> (–4)^–2 = 1/(-4)² = 1/16
J -> 5^–3 = 1/5³ = 1/ 125 O -> (–1)⁴⁴ = 1
N -> –(–2)⁴ = -16 A - 2^–3 = 1/2³ = 1/8
R -> (–5)^–3 = 1/(-5)³ = -1/125

2. 625^a sayısının beşte birinin küpü 25 · 5¹⁹ olduğuna göre a’nın değerini bulunuz.

((625^a)/5)³ = 25 · 5¹⁹
(5⁴)^a/5)³ = 5²· 5¹⁹
(5^4a/5)³ = 5²¹
(5^4a-1)³ = 5²¹
5^12a-3 = 5²¹ (Tabanlar aynı ise üslerde aynı)
12a-3 = 21
12a = 21 + 3
12a = 24
a = 2

3. 12⁹ . 3⁴ / 2⁵ işleminin sonucunu üslü ifade şeklinde yazınız.

12⁹ . 3⁴ / 2⁵ = (3 . 4)⁹ . 3⁴ / 2⁵
3⁹ . 4⁹ . 3⁴ / 2⁵
3¹³ . 4⁹ / 2⁵
3¹³ . 2¹⁸ / 2⁵
3¹³ . 2¹³
6¹³

4. 6^a iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, 2^6a sayısının 32¹² üslü ifadesine eşit olabilmesi için a’nın alabileceği değeri bulunuz.

2^6a = 32¹²
2^6a = (2⁵)¹²
2^6a = 2⁶⁰
6a = 60
a = 10

5- 1/729 = 3^x eşitliğinde x’in değerini bulunuz
1/3⁶ = .3^x
3^-6 = .3^x
x = -6

6- (12¹⁸ : 3¹⁸ . 5¹⁰) / 25² işleminin sonucunda sondan kaç basamağın sıfır olduğunu bulunuz.

(12¹⁸ : 3¹⁸ . 5¹⁰) / 25²
4¹⁸ . 5¹⁰ / 25²
(2²)¹⁸ . 5¹⁰ / (5²)²
2³⁶ . 5¹⁰ / 5⁴
2³⁶ . 5⁶
2³⁰ . 2⁶ . 5⁶
2³⁰ . 10⁶ (Sondan 6 basamak sıfıtdır)

7- 1/5 . 1/5 . 1/5 . 1/5 = 5^x
1/7 . 1/7 . 1/7 = 1/7^y olduğuna göre “x . y” yi bulunuz.

1/5 . 1/5 . 1/5 . 1/5 = 5^x
(1/5)⁴ = 5^x
5^-4 = 5x
x = -4

1/7 . 1/7 . 1/7 = 1/7^y
(1/7)³ = 1/7^y
y = 3

(-4) . (+3) = -12

8. Yanda verilen diyagramda, bütün işlemlerin sonuçları merkezde bulunan 53 ifadesine eşittir.
İşlemlerin iki ucunda bulunan altıgenlerden boş olanını örnekteki gibi uygun sayılarla doldurunuz
(Bölme işlemlerinde büyük altıgendeki ifadeyi küçük altıgendeki ifadeye bölünüz.).

10³ : x = 5³
x = 2³

5 . x = 5³
x = 5²

x : 5¹ = 5³
x = 5⁴

125 . x = 5³
x = 1

x : 5⁶ = 5³
x = 5⁹

9. 10 tane 10’un çarpımının,10 tane 10’un toplamına oranını bulunuz.

10 . 10 . 10 ...... 10 / 10 + 10 + 10 .....+ 10
10¹⁰ / 10 . 10
10¹⁰ / 10²
10^{10 - 2}
10⁸

10. (-9/18)^-2 . A = -12/5 eşitliğinde A sayısını bulunuz.

(-18/9)² .A = -12/5
-2² . A = -12/5
4A = -12/5
A = -12/20
A = -3/5

11- (3⁵)² . 2¹⁰ = ☐ // 3¹⁰ . 2¹⁰ = ☐ --> ☐ = 6¹⁰

☐ . 6⁹ = △ ise // 6¹⁰ . 6⁹ = △ --> △ = 6¹⁹

☐ . 216 / △ işleminin sonucunu bulunuz.

☐ . 216 / △
6¹⁰ . 216 / 6¹⁹
6¹⁰ . 6³ / 6¹⁹
6¹⁰⁺³ / 6¹⁹
6^13-19 = 6^-6
1/6⁶

12. Bir kenar uzunluğu 243 dm olan eşkenar üçgen şeklindeki bahçenin çevresi 3 sıra tel ile çevrilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğunu üslü biçimde gösteriniz.

3 . 243 . 3 = 3 . 3⁵ . 3 = 3⁷

13. n bir doğal sayı olmak üzere aşağıdaki üslü ifadeleri aⁿ/bⁿ şeklinde yazınız.

a) (15/5)⁷ = 15⁷ / 5⁷
b) (-18/4)^-11 = (-4/18)¹¹ = -4¹¹ / 18¹¹
c) (3/10)⁴ = 3⁴ / 10⁴

14. 32⁴ liranın yarısını bulunuz.

32⁴ / 2 = (2⁵)⁴ / 2 = 2²⁰ / 2 = 2¹⁹

15. 125² . 25³ / 625 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 516 B) 5¹² C) 5¹⁰ D) 5⁸

125² . 25³ / 625
(5³)² . (5²)³ / 5⁴
5⁶ . 5⁶ / 5⁴
5¹² / 5⁴
5^12-4
5⁸