8. Sınıf Kök-e Matematik Sayfa 24 Cevapları

Öğrendiklerimizi Uygulayalım 

1. Aşağıda verilen sayı çiftlerinin EBOB ve EKOK'larını bulunuz.
a) 36 ve 48

36  48 | 2
18  24 | 2
9   12 | 2
9    6 | 2
9     3 | 3
3     1 | 3
1

EBOB (36, 48) = 2 x 2 x 3 = 12
EKOK (36, 48) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144

b) 15 ve 25

15  25 | 3
  5  25 | 5
  1   5 | 5
       1

EBOB (15, 25) = 5 = 5
EKOK (15, 25) =  3 x 5 x 5 = 75

c) 12 ve 25

12  25 | 2
6   25 | 2
3   25  | 3
1   25 | 5
     5  | 5
     1
EBOB (12, 25) = 1 (Sayılar arasında asaldır)
EKOK (13, 25) =  2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 300      

2. Aşağıda çarpanlarına ayrılmış şekilde verilen sayıların EBOB ve EKOK'larını yazınız.

a) A = 2³ · 3 · 5  -- B = 2² · 7 

EBOB (A,B) = 2² = 4    EKOK (A,B) = 2³ x 3 x 5 x 7 = 840

b) C = 2 · 3²    -- D = 2² · 3 

EBOB (C,D) = 2 x 3 = 6    EKOK (C,D) = 2² x 3² = 36

c) E = 2 · 5³   -- F = 2² · 5 · 11

EBOB (E,F) = 2 x 5 = 10   EKOK (E,F) = 2² x 5³ x 11 = 5500

3. Aşağıda asal çarpanlar algoritması ile çarpanlarına ayrılan ifadelerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız. Sayı çiftlerinin EBOB ve EKOK'larını bulunuz.

a) 30 45

30 45 | 2
15 45 | 3
5   15 | 5
1     3 | 3
       1

b) 50 75

50 75 | 2
25 75 | 3
25 25 | 5
5    5 | 5
1    1

c) 60 140

60 140 | 2
30  70 | 2
15 35 | 3
5   35 | 5
1    7  | 7
      1

4. EBOB(25, 40) + EKOK(14, 16) işleminin sonucunu bulunuz.

25 40 | 2
25 20 | 2
25 10 | 2
25  5 | 5
5    1 | 5
1

14 16 | 2
7   8 | 2
7   4 | 2
7   2 | 2
7  1 | 7
1

EBOB (25, 40) = 5
EKOK (14,16) = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 = 112

EBOB (25, 40) + EKOK (14,16) = 5 + 112 = 117

5. İki sayının EBOB'u 9, EKOK'u 270'tır. Sayılardan biri 27 ise diğer sayıyı bulunuz.

9 • 270 = 27 • x => x = 90

6. Toplamları 33 olan iki sayının en küçük ortak katı 90’dır. Buna göre bu sayıları bulunuz.

90'nın bölenler, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 ve 90'dır
Bu sayılardan toplamları 33 olan 15 + 18 = 33

7. 9 ve 15 sayıları ile bölündüğünde her iki bölümde de 3 kalanını veren en küçük pozitif sayının rakamlarının toplamını bulunuz.

9 15 | 3
3  5 | 3
1 5 | 5
   1

8. 124 ve 180'in EKOK'u EBOB'undan kaç fazladır?

124 180 | 2
62     90 | 2
31     45 | 3
31     15 | 3
31       5 | 5
31       1 |31
1

EBOB (124,180) = 4
EKOK (120,180) = 2² x 3² x 5 x 31 = 5580
5580 - 4 = 5576

9. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin EBOB'u 1, EKOK'u 120'dir?
A) 4 ve 12 B) 8 ve 42 C) 15 ve 8 D) 18 ve 16

EBOB 1 olması aralarında asal olması gerekir. 15 ve 8 aralarında asaldır.
EKOK (15,8) = 15 x 8 = 120 

10. EBOB(45, 98) + EKOK(45, 98) toplamının sonucu kaçtır?

45 ve 98 aralarında asaldır
EBOB(45,98) = 1
EKOK (45,98) = 45 x 98 =4410