8. Sınıf Kök-e Matematik Sayfa 17 Cevapları

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1. Aşağıdaki çarpan ağaçlarında boş bırakılan yerleri tamamlayarak sayıların asal çarpanlarını yazınız.

a) 105 = 3 x 35 = 3 x 5 x 7 => 105 = 3 x 5 x 7

b) 108 = 2 x 54 = 2  x 2 x 27 = 2 x 2 x 3 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 => 108 = 2² x 3³

c) 140 = 2 x 70 = 2 x 2 x 35 = 2 x 2 x 5 x 7 => 140 = 2² x 5 x 7

2. 320 sayısının asal ve asal olmayan çarpanlarını bulunuz.

320 = 1 x 320 
          2 x 160
          2 x 2 x 80 --> 4 x 80
          2 x 2 x 2 x 40  --> 8 x 40       
          2 x 2 x 2 x 2 x 20 --> 16 x 2
          2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 10 --> 32 x 10
          2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 --> 64 x 5

Asal çarpanları 2 ve 5

Asal olmayan çarpanları, 1, 4, 8, 10, 16, 32, 40, 64, 80, 160, 320

8. Sınıf Matematik Kitabının tüm sayfa cevaplarına buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız

3. Aşağıda verilen sayıları asal çarpanlar algoritmasından yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) 200  = 2 x 100 = 2 x 2 x 50 = 2 x 2 x 2 x 25 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 

b) 294 = 2 x 147 = 2 x 3 x 49 = 2 x 3 x 7 x 7 

c) 189 = 3 x 63 = 3 x 3 x 21 = 3 x 3 x 3 x 7

4. Aşağıda verilen sayıları çarpanlarına ayırıp üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
a)  150 | 2
       75 | 3
       25 | 5
         5 | 5
         1

150 = 2 x 3 x 5²

b) 99 | 3
    33 | 3
    11 | 11
     1

99 = 3² x 11

c) 196 | 2
      98 | 2
      49 | 7
        7 | 7
        1

196 = 2² x 7²

5. Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz.
a) 23 · 3 · 5 = 120 b) 3² · 7 = 63 c) 5 · 7² = 245 ç) 2⁵ · 3³ · 5 = 4320

6. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını bulunuz.
a) 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
b) 28 = 1, 2, 4, 14, 28
c) 15 = 1, 3, 5, 15
ç) 11 = 1, 11

7. 60 sayısının asal olmayan kaç tane çarpanı vardır?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Asal olmayan 9 tane çarpanı var

Soruda bizden istenene göre asal olmayan çarpanları bulmamız gerekiyordu. O halde 2, 3 ve 5 sayılarını saymamalıyız.

8. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tamamlayınız.
a) 80 = 2⁴ · 5

b) 270 = 2 · 3³ · 5

c) 400 = 2⁴ · 5²