7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları MEB Yayınları

MEB Yayınları 7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı’nın 19. sayfasında, farklı şehirlerde ölçülen hava sıcaklıklarından yararlanılarak tam sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerleri incelenmektedir.

Etkinlikte İstanbul +7 °C, Ankara 0 °C, Samsun +4 °C, Afyon −1 °C, Hakkâri −4 °C, Kars −9 °C ve Antalya +12 °C olarak verilmiştir.

Düşün-Tartış-Açıkla 2: Sıcaklık Değerlerini Sayı Doğrusunda Gösterme

a) İllerin sıcaklık değerlerini temsil eden sayıları yatay sayı doğrusu üzerine nasıl gösterebileceğinizi tartışınız.

Kısa Cevap: Sayı doğrusunda 0 başlangıç noktası alınır. Negatif sıcaklıklar sıfırın soluna, pozitif sıcaklıklar ise sıfırın sağına yerleştirilir.

Detaylı Cevap: Öncelikle yatay sayı doğrusu üzerinde Ankara’nın sıcaklığını temsil eden 0 noktası belirlenir. Sıfırın altındaki sıcaklık değerleri, büyüklüklerine uygun olarak 0’ın sol tarafına yazılır. Sıfırın üzerindeki sıcaklık değerleri ise 0’ın sağ tarafında gösterilir.

Sayı doğrusundaki her aralık aynı değeri temsil etmelidir. Verilen şehirler sıcaklıklarına göre soldan sağa şu şekilde sıralanır:

Kars (−9) < Hakkâri (−4) < Afyon (−1) < Ankara (0) < Samsun (+4) < İstanbul (+7) < Antalya (+12)

b) Verilen illerden Hakkâri, Ankara ve Samsun’un sıcaklık değerlerini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. Bu değerleri sayı doğrusu üzerine yerleştirirken nelere dikkat etmeniz gerektiğini açıklayınız.

Kısa Cevap: Hakkâri −4, Ankara 0, Samsun ise +4 noktasında gösterilir.

Detaylı Cevap: Ankara’nın sıcaklık değeri 0 °C olduğundan sayı doğrusunun başlangıç noktasına yerleştirilir. Hakkâri’nin sıcaklığı −4 °C olduğu için 0’ın dört birim solunda, Samsun’un sıcaklığı +4 °C olduğu için 0’ın dört birim sağında gösterilir.

Hakkâri (−4) —— Ankara (0) —— Samsun (+4)

Sayıları yerleştirirken sayı doğrusundaki aralıkların eşit olmasına, negatif sayıların sıfırın solunda ve pozitif sayıların sıfırın sağında bulunmasına dikkat edilmelidir. Ayrıca −4 ve +4 sayıları sıfıra eşit uzaklıktadır.

c) Yukarıdaki örnekte verilen tüm illerin sıcaklık değerlerini gösterebileceğiniz bir sayı doğrusu çiziniz.

Kısa Cevap: Şehirler sayı doğrusunda soldan sağa Kars, Hakkâri, Afyon, Ankara, Samsun, İstanbul ve Antalya şeklinde sıralanır.

Detaylı Cevap: Verilen en düşük sıcaklık −9 °C, en yüksek sıcaklık ise +12 °C olduğundan çizilecek sayı doğrusu en az −9 ile +12 arasını kapsamalıdır. Her şehir kendi sıcaklık değerine karşılık gelen noktaya yerleştirilir.

−9 Kars → −4 Hakkâri → −1 Afyon → 0 Ankara → +4 Samsun → +7 İstanbul → +12 Antalya

Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru ilerledikçe sıcaklık değerleri büyür. Buna göre verilen şehirler arasında en düşük sıcaklık Kars’ta −9 °C, en yüksek sıcaklık Antalya’da +12 °C olarak görülmektedir.

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Arasındaki İlişki

Sıfırın solundaki sayılar da sayı doğrusuna dâhil edildiğinde doğal sayıların bu sayı doğrusunun yalnızca bir kısmını oluşturduğunu fark ettiniz mi?

Kısa Cevap: Evet. Doğal sayılar, tam sayılar kümesinin yalnızca 0 ve pozitif sayılardan oluşan bölümüdür.

Detaylı Cevap: Doğal sayılar 0, 1, 2, 3, 4, ... şeklinde devam eder ve sayı doğrusunda sıfırdan başlayarak sağ tarafta yer alır. Sıfırın solunda bulunan −1, −2, −3, ... gibi negatif sayılar doğal sayı değildir.

Negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayılar birlikte tam sayılar kümesini oluşturur. Bu nedenle doğal sayılar, tam sayılar kümesinin yalnızca bir bölümüdür.

Önceki sayfa: 7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları