6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını bulunuz

İki ya da daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. x ve y doğal sayılar olmak üzere bu sayıların en küçük ortak katı EKOK (x,y) şeklinde gösterilir.

6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.

1. YOL

6’nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54...
8’in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56...
6 ve 8’in ortak katları 24, 48... şeklinde sonsuza kadar devam etmektedir. Bunlardan en küçüğü ise 24’tür. Yani EKOK (6,8) = 24’tür.

6 ve 8’in en küçük ortak katını bölen listesi yöntemi ile bulalım.

2. YOL

6 8 | 2
3 4 | 2
3 2 | 2
3 1 | 3
1

Yukarıdaki bölen listesinde elde edilen her bir bölenin çarpımı EKOK’u verir.
2 . 2 . 2 . 3 = 24 olduğuna göre EKOK(6,8) = 24’tür.

İki sayının EKOK’unun katları bu sayıların diğer ortak katlarını verir.
EKOK(6,8) = 24 ise 6 ve 8’in ortak katları 24,48,72,96… şeklinde sonsuza kadar devam eder.