6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları - Veriden Olasılığa
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları. Hazır Mıyız? olasılık spektrumu, imkânsız olaylar, mavi-kırmızı boncuk tahminleri, çetele tablosu ve deneysel olasılık çalışmalarının çözümleri.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları, 2026-2027 eğitim öğretim yılının 2. Tema Veriden Olasılığa konusundaki Hazır Mıyız? ve Başlayalım etkinliklerini içermektedir. Bu sayfalarda günlük olayların gerçekleşme ihtimali tahmin edilmekte ve renkli boncuklarla deney yapılarak sonuçların başlangıçtaki tahminlere uygunluğu incelenmektedir.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları
Günlük hayatta bazı olayların gerçekleşmesi imkânsız, bazıları kesin, bazıları ise belirsizdir. Olasılık spektrumu bu durumları görmemizi sağlar. Boncuk deneyiyle de olayların kaç kez gerçekleştiği gözlemlenerek tahmin ve deney sonuçları karşılaştırılır.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 62 Cevapları
Hazır Mıyız? - Olasılık Tahminleri
Soru: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Tahmininizin nedenlerini altlarına kısaca yazınız.
a) Matematik Sınavında Yüksek Not Alma
Soru: Bu hafta yapılacak olan matematik sınavından yüksek not alma olasılığım. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arasında.
Çözüm: Sınavdan yüksek not alma ihtimalim ders çalışma ve hazırlık durumuma bağlıdır. Konuları öğrendiysem başarılı olma olasılığımı yüksek tahmin edebilirim.
Örnek Detaylı Cevap: Sınava çalıştığım için yüksek not alabileceğimi düşünüyorum. Ancak sınav sonucunu önceden bilemediğimden spektrumda kesin anlamına gelen 1 yerine 1/2'nin sağında bir noktayı işaretlerim.b) Bulutlu Havada Yağmur Yağması
Soru: Gökyüzünün bulutlu olduğu bir günde yağmur yağma olasılığı. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arası.
Çözüm: Bulutlu havada yağmur yağabilir fakat yağış kesin değildir. Bu nedenle hava koşullarına göre farklı tahminler yapılabilir.
Örnek Detaylı Cevap: Gökyüzü bulutluysa yağmur yağma ihtimali olduğunu düşünürüm. Ancak her bulutlu günde yağmur yağmadığından 1 noktasını işaretlemem.c) Doğal Sayının Hem Tek Hem Çift Olması
Soru: Rastgele seçilen bir doğal sayının hem tek hem çift sayı olma olasılığı. Kısa Cevap: 0.
Çözüm: Doğal sayıların her biri tek veya çifttir. İkisi birden olamaz. Böyle bir durum matematiksel olarak mümkün değildir.
Detaylı Cevap: Bu olay imkânsız olaydır. Olasılık spektrumunun en solundaki 0 noktası işaretlenir.ç) Yeni Komşuyla İyi Anlaşmak
Soru: Apartmana yeni taşınan komşumuzla iyi anlaşabilme olasılığımız. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arası.
Çözüm: Komşularımızla saygılı, anlayışlı ve yardımsever ilişkiler kurarsak iyi anlaşma ihtimalimiz artabilir. Yine de sonuç önceden kesin olarak bilinemez.
Örnek Detaylı Cevap: Yeni komşumuzla iyi anlaşmayı bekliyorum. İnsanların davranışları farklı olabileceğinden bu olayı kesin değil, gerçekleşme ihtimali yüksek bir olay olarak değerlendiririm.d) Futbol Turnuvasını Kazanmak
Soru: Okulumuzun düzenlediği futbol turnuvasında sınıfımızın birinci olma olasılığı. Örnek Kısa Cevap: 0 ile 1/2 arası.
Çözüm: Turnuvada başka sınıflar da yer almaktadır. Kazanma ihtimali takımların sayısına ve başarı durumlarına bağlıdır.
Örnek Detaylı Cevap: Turnuvaya birden fazla sınıf katıldığı için bizim sınıfımızın birinci olması kesin değildir. Takımımızın durumunu bilmeden kesin bir olasılık hesaplayamam. Bu yüzden spektrumda örnek olarak 1/2'nin sol tarafında bir noktayı işaretlerim.e) Kitaba Sayılamayacak Kadar Çok Kesir Yazmak
Soru: Kitabımda sayılamayacak kadar çoklukta kesir yazma olasılığı. Kısa Cevap: 0.
Çözüm: Bir kitabın sayfaları ve yazılabilecek alanı sınırlıdır. Bu yüzden sınırsız sayıda kesri kitabımıza yazamayız.
Detaylı Cevap: Olayın gerçekleşmesi mümkün olmadığı için imkânsız olay kabul edilir ve 0 noktasında işaretlenir.Sayfa 62 - Hızlı Olasılık Cevapları
| Madde | Örnek İşaretleme | Sonuç |
|---|---|---|
| a | 1/2 ile 1 arası | Başarı ihtimali yüksek olabilir. |
| b | 1/2 ile 1 arası | Bulutlu hava yağışı garanti etmez. |
| c | 0 | İmkânsız olay. |
| ç | 1/2 ile 1 arası | İlişkilere göre değişir. |
| d | 0 ile 1/2 arası | Turnuva koşullarına bağlı. |
| e | 0 | İmkânsız olay. |
Öğrenci Notu: a, b, ç ve d maddeleri kişisel tahmin gerektirir. İşaretleme yeri, gerekçelendirilmek şartıyla örnek cevaplardan farklı olabilir.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 63 Cevapları
Başlayalım - Boncuk Çekme Deneyi
Malzemeler: 3 kırmızı boncuk, 5 mavi boncuk ve bir kavanoz.
Öncelikle toplam boncuk sayısını hesaplayalım:
3 + 5 = 8 boncuk.
a) Mavi Boncuğun Seçilme İhtimali
Soru: Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun mavi olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Kısa Cevap: 5/8.
Çözüm:
Kavanozda 5 mavi boncuk vardır.
Toplam boncuk sayısı 8'dir.
5 ÷ 8 = 5/8 = 0,625.
Detaylı Cevap: Eş büyüklükteki boncuklar eşit koşullarda çekildiğinde mavi boncuk seçilme oranı 5/8 olur. Bu değer 1/2'den büyük olduğu için spektrumda orta noktanın sağında işaretlenir.b) Kırmızı Boncuğun Seçilme İhtimali
Soru: Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun kırmızı olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Kısa Cevap: 3/8.
Çözüm:
Kırmızı boncuk sayısı: 3.
Toplam boncuk sayısı: 8.
3 ÷ 8 = 3/8 = 0,375.
Detaylı Cevap: Kırmızı boncuk seçilme oranı 3/8'dir. Mavi boncuğa göre daha az olası olduğundan spektrumun 1/2'nin solunda kalan bölümüne işaret koyulur.c) Çekilen Boncukların Renklerini Kaydetme
Soru: Bu kavanozdan sınıf arkadaşlarınızın her biri sırasıyla bir boncuk çekip rengine bakarak kavanoza o boncuğu geri koysun. Arkadaşlarınızın her birinin çektiği boncuğun rengini nasıl kaydedebilirsiniz? Örnek Kısa Cevap: Çetele tablosu ve sıklık tablosu kullanarak.
Çözüm: Sınıftaki her çekiliş için gelen rengin karşısına bir çizgi koyarım. Beş çizgiye ulaştığımda bunları gruplayarak saymayı kolaylaştırırım.
Örnek Detaylı Cevap: Mavi ve kırmızı boncuklar için iki satırlı bir tablo hazırlarım. Arkadaşlarımın çektiği renkleri tek tek işaretler, deney bitince her renk için toplam tekrar sayısını belirlerim.Örnek Deney Kayıt Tablosu
Aşağıdaki tablo 20 denemelik örnek bir çalışmayı göstermektedir. Kitaptaki etkinliğin gerçek sonucu sınıfınızda yapılan deneye göre değişir.
| Renk | Örnek Çekilme Sayısı |
|---|---|
| Mavi | 13 |
| Kırmızı | 7 |
| Toplam | 20 |
ç) Deneysel Sonuçların Kaçta Kaç Olduğunu Bulma
Soru: Her bir renkteki boncuğun çekilme sayısının tüm deney sayısının kaçta kaçı olduğunu ayrı ayrı belirleyerek tahminî olasılık değerleri ile karşılaştırınız. Örnek Kısa Cevap: Mavi: 13/20. Kırmızı: 7/20.
Çözüm:
Örnek deneyde toplam 20 çekiliş yapılmıştır.
Mavi 13 kez, kırmızı 7 kez gelmiştir.
Mavi: 13 ÷ 20 = 13/20 = 0,65.
Kırmızı: 7 ÷ 20 = 7/20 = 0,35.
Başlangıç oranlarını hatırlayalım:
Mavi: 5/8 = 0,625.
Kırmızı: 3/8 = 0,375.
Örnek Detaylı Cevap: Örnek çalışmada mavi boncuk 13/20, kırmızı boncuk 7/20 oranında çekilmiştir. Bu değerler başlangıçtaki 5/8 ve 3/8 oranlarına yakındır. Sınıfta yapılan gerçek çekilişlerde farklı oranlar elde edilebilir.d) Tahminleri Doğrulamak İçin Deneyi Tekrarlama
Soru: Kaydettiğiniz her bir renkteki boncuğun toplam çekilme sayısı ile olasılık spektrumundaki tahminleriniz uyumlu mudur? Olasılık tahminlerinizi doğrulamak için bu deneyi en az kaç defa daha tekrarlamalısınız? Örnek Kısa Cevap: Örnek sonuçlar tahminlerle uyumludur. Daha güvenilir karşılaştırma için deney tekrar edilmelidir. Sabit bir asgari tekrar sayısı verilmemiştir.
Çözüm:
Mavi boncuğun beklenen oranı 0,625, örnek deneydeki göreli sıklığı 0,65'tir.
Kırmızı boncuğun beklenen oranı 0,375, örnek deneydeki göreli sıklığı 0,35'tir.
Bu sayılar birbirine yakındır.
Daha çok deneme yapılırsa sonuçlar hakkında daha güvenilir değerlendirme yapılabilir. Ancak deneysel sonuçların her seferinde beklenen oranlarla aynı çıkacağı garanti değildir.
Örnek Detaylı Cevap: Sonuçların tahminlerime yakın olduğunu görüyorum. Deneyi daha fazla tekrarlayarak sonuçları karşılaştırırım. Örneğin 20 çekiliş yaptıysam 80 çekiliş daha yaparak 100 denemelik veri oluşturabilirim. Bu sayı yalnızca örnek çalışma planıdır.Sayfa 63 - Tahmin ve Göreli Sıklık Karşılaştırması
| Renk | Başlangıç Oranı | Örnek Deney Oranı |
|---|---|---|
| Mavi | 5/8 = 0,625 | 13/20 = 0,65 |
| Kırmızı | 3/8 = 0,375 | 7/20 = 0,35 |
Veriden Olasılığa - Kısa Konu Tekrarı
İmkânsız Olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaydır. Olasılığı 0'dır.
Kesin Olay: Mutlaka gerçekleşen olaydır. Olasılığı 1'dir.
Deney: Sonucu gözlemlenebilen ve tekrarlanabilen işlemdir.
Çetele Tablosu: Gözlemlenen sonuçları çizgilerle kaydetme yöntemidir.
Sıklık: Bir sonucun deneyde kaç kez ortaya çıktığıdır.
Göreli Sıklık: Bir sonucun görülme sayısının toplam deney sayısına oranıdır.
Önemli: Her çekilişten sonra boncuk kavanoza geri konulur. Böylece sonraki çekilişlerde toplam 8 boncuk bulunmaya devam eder.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.