6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 116-123 Cevapları - Kesirlerle Çarpma ve Problemler
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 116-123 Cevapları. Limonata, para, duvar boyama, atık pil toplama, ekmek, harçlık ve pasta paylaşımı problemlerinin işlem basamaklarıyla çözümleri.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 116-123 Cevapları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 3. Tema Sayılar ve Nicelikler (2) kapsamında yer alan Gerçek Yaşam Problemleri çalışmalarını içermektedir. Bu sayfalarda kesirlerde dört işlemin günlük yaşamla ilişkisi, doğal sayı ile kesrin çarpımı ve iki kesrin çarpımını modelleme konuları ele alınmaktadır.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 116-123 Cevapları
Kesirlerle toplama ve çıkarma yaparken farklı paydaları eşitleriz. Bir doğal sayının belirli kesir kadarını bulurken doğal sayıyı kesirle çarparız. İki kesrin çarpımında ise paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır. Aşağıdaki çözümler bu kuralları örnekler üzerinden göstermektedir.
Sayfa Cevaplarına Git
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 116 Cevapları
Problem 3 - Limonata Problemi
Soru: Tam dolu bir sürahideki limonatanın 1/3'ünü Erkan, 2/5'ini Sevgi içmiştir. Sevgi ile Erkan'ın içtiği limonata miktarı arasındaki farkın, tam dolu sürahideki limonata miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: 1/15
Çözüm:
İçilen iki miktarı karşılaştırmak için kesirleri 15 paydalı yazalım.
Erkan: 1/3 = 5/15
Sevgi: 2/5 = 6/15
Sevgi'nin daha fazla içtiği miktar:
6/15 - 5/15 = 1/15
Detaylı Cevap: Sevgi'nin içtiği limonata miktarı, Erkan'ın içtiğinden 1/15 sürahi fazladır.
Problem 4 - Defter ve Kitap Alışverişi
Soru: Ezgi, parasının 2/9'u ile defter ve 11/27'si ile kitap almıştır. Buna göre Ezgi'nin geriye kalan parasının başlangıçtaki para miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: 10/27
Çözüm:
Önce harcanan para oranlarını toplayalım.
2/9 + 11/27
2/9'u 27 paydalı yazalım:
2/9 = 6/27
6/27 + 11/27 = 17/27
Başlangıçtaki paranın tamamı 27/27 olduğundan:
27/27 - 17/27 = 10/27
Detaylı Cevap: Ezgi'nin başlangıçtaki parasının 10/27'si geriye kalmıştır.
Problem 5 - Üç Günde Boyanan Duvar
Soru: Bir usta, bir evin duvarının 3/7'sini birinci gün, 5/28'ini ikinci gün boyamıştır. Bu usta, evin duvarının tamamını üç günde boyamıştır. Buna göre ustanın üçüncü gün evin duvarının kaçta kaçını boyadığını bulunuz.
Kısa Cevap: 11/28
Çözüm:
Birinci gün: 3/7 = 12/28
İkinci gün: 5/28
İlk iki günün toplamı:
12/28 + 5/28 = 17/28
Üçüncü gün:
1 - 17/28 = 28/28 - 17/28 = 11/28
Detaylı Cevap: Duvarın 11/28'i üçüncü gün boyanmıştır.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 117 Cevapları
Problem 6 - Sıfır Atık Projesi
6. sınıfların atık pil toplama kampanyasında bir hafta içinde topladıkları miktarlar aşağıdaki gibidir.
| Sınıf | Atık Pil Miktarı | Karşılaştırma İçin Ondalık Gösterim |
|---|---|---|
| 6-A | 1 tam 3/4 kg | 1,75 |
| 6-B | 3 kg | 3 |
| 6-C | 15/6 kg | 2,5 |
| 6-D | 9/10 kg | 0,9 |
a) 6-B ile 6-A Arasındaki Fark
Soru: 6-B sınıfının topladığı atık pil miktarının 6-A sınıfının topladığı atık pil miktarından ne kadar fazla olduğunu kesirlerin 0, 1/2 ve 1'e yakınlığını kullanarak önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Kısa Cevap: 1 tam 1/4 kg
Çözüm:
6-A'nın 1 tam 3/4 kilogramlık miktarını yaklaşık 2 kilogram olarak düşünebiliriz.
Tahmin: 3 - 2 = 1 kg
Şimdi kesin farkı hesaplayalım.
1 tam 3/4 = 7/4
3 = 12/4
12/4 - 7/4 = 5/4
5/4 = 1 tam 1/4 kg
Detaylı Cevap: 6-B, 6-A'dan 1,25 kilogram daha fazla pil toplamıştır. Yaklaşık 1 kilogramlık tahminimiz gerçek değere yakındır.
b) 6-C ve 6-D'nin Toplam Pil Miktarı
Soru: 6-C ve 6-D sınıflarının topladığı atık pil miktarlarının toplamını bulunuz.
Kısa Cevap: 3,4 kg
Çözüm:
15/6 + 9/10
15/6'yı sadeleştirelim:
15/6 = 5/2
10 paydalı yazalım:
5/2 = 25/10
25/10 + 9/10 = 34/10
34/10 = 17/5 = 3,4
Cevap: 3,4 kg.
c) En Fazla ve En Az Pil Toplayan Sınıflar
Soru: En fazla atık pil toplayan sınıfın en az atık pil toplayan sınıftan ne kadar fazla atık pil topladığını bulunuz.
Kısa Cevap: 2,1 kg
Çözüm:
En fazla pil: 6-B, 3 kg
En az pil: 6-D, 9/10 kg
3 - 9/10 = 30/10 - 9/10
= 21/10 = 2,1
Detaylı Cevap: İki sınıf arasındaki fark 2,1 kilogramdır.
Problem 6 - Sonuç Tablosu
| Madde | İşlem | Cevap |
|---|---|---|
| a | 3 - 1 tam 3/4 | 5/4 kg |
| b | 15/6 + 9/10 | 17/5 kg |
| c | 3 - 9/10 | 21/10 kg |
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 118 Cevapları
Etkinlik 4 - Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Çarpımı
Damla Öğretmen sınıfa 10 × 1/2 = 5 ve 1/2 × 10 = 5 eşitliklerini göstermiştir.
Soru: Siz de bu iki eşitliği inceleyerek bunların anlamları üzerine düşününüz. Daha sonra fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Örnek Kısa Cevap: Her iki işlem 5 sonucunu verir. İlkinde 10 tane yarımın toplamı, ikincisinde 10'un yarısı hesaplanır.
Çözüm:
10 × 1/2: 10 tane yarımı toplamak anlamına gelir.
10/2 = 5
1/2 × 10: 10 sayısının yarısını almak anlamına gelir.
10 ÷ 2 = 5
Örnek Detaylı Cevap: İşlemlerin sonuçları eşittir. Ancak farklı durumları anlatmak için kullanılabilirler. Çarpanlar yer değiştirdiğinde çarpım değişmediği için her iki işlemin sonucu 5 olur.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 119 Cevapları
Etkinlik 5 - Karşılaştırma Sonuçları
Çocuklar için 10 masa, yetişkinler için 10 masa hazırlanmıştır. Çocuk masalarının her birinde 1/2 ekmek, yetişkin masalarının her birinde ise 3/2 ekmek bulunmaktadır.
a) Çocuk Masalarının Toplam Ekmeği
Soru: Çocukların oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı bir ekmeğin kaçta kaçıdır?
Kısa Cevap: 5 ekmek
Çözüm: 10 × 1/2 = 10/2 = 5.
Cevap: 5 ekmek.
b) Yetişkin Masalarının Toplam Ekmeği
Soru: Yetişkinlerin oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı bir ekmeğin kaçta kaçıdır?
Kısa Cevap: 15 ekmek
Çözüm: 10 × 3/2 = 30/2 = 15.
Cevap: 15 ekmek.
c) Çocukların Masa ve Ekmek Sayılarını Karşılaştırma
Soru: Çocukların oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı ile çocukların oturacağı masa sayısını karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Örnek Kısa Cevap: 5 ekmek, 10 masadan sayıca azdır.
Çözüm: Her masaya 1/2 ekmek konulduğu için 10 × 1/2 = 5 bulunur.
Örnek Detaylı Cevap: 1'den küçük pozitif bir kesirle çarpılan doğal sayının değeri küçülür.
ç) Yetişkinlerin Masa ve Ekmek Sayılarını Karşılaştırma
Soru: Yetişkinlerin oturacağı masalara konulan toplam ekmek miktarı ile yetişkinlerin oturacağı masa sayısını karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Örnek Kısa Cevap: 15 ekmek, 10 masadan sayıca fazladır.
Çözüm: Her masaya 3/2 ekmek konulduğundan 10 × 3/2 = 15'tir.
Örnek Detaylı Cevap: 1'den büyük pozitif bir kesirle çarpılan doğal sayının değeri büyür.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 120 Cevapları
Örnek 1 - Çarpma İşlemlerini Eşleştirme
Soru: Aşağıdaki çarpma işlemlerini bu işlemlerin sonuçları hakkında verilen ifadelerle örnekteki gibi eşleştiriniz.
Kısa Cevap: a ve d büyük; b, c ve ç küçük sonucunu verir.
| Madde | İşlem | Sonuç | Eşleştirme |
|---|---|---|---|
| Örnek | 12 × 1/6 | 2 | Küçüktür |
| a | 75 × 4/3 | 100 | Büyüktür |
| b | 28 × 1/7 | 4 | Küçüktür |
| c | 60 × 1/5 | 12 | Küçüktür |
| ç | 81 × 5/9 | 45 | Küçüktür |
| d | 55 × 12/11 | 60 | Büyüktür |
İşlem Basamakları
a) (75 ÷ 3) × 4 = 25 × 4 = 100
b) 28 ÷ 7 = 4
c) 60 ÷ 5 = 12
ç) (81 ÷ 9) × 5 = 9 × 5 = 45
d) (55 ÷ 11) × 12 = 5 × 12 = 60
Problem 7 - Hatice'nin Yanlışları
Soru: Hatice, 20 soruluk bir matematik sınavında soruların 1/4'ini yanlış cevaplamıştır. Buna göre Hatice'nin yanlış cevapladığı soru sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: 5 soru
Çözüm:
20 soruyu 4 eşit gruba ayıralım.
20 ÷ 4 = 5
Bir gruptaki soru sayısı 5'tir.
20 × 1/4 = 5
Cevap: Hatice 5 soruyu yanlış cevaplamıştır.
Problem 8 - Ebrar'ın Biriktirdiği Harçlık
Soru: Ebrar, babasından aldığı 300 TL harçlığın her ay 2/5'ini kumbarasında biriktirmektedir. Buna göre Ebrar'ın her ay biriktirdiği paranın kaç TL olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: 120 TL
Çözüm:
Harçlığın 1/5'i:
300 ÷ 5 = 60 TL
Harçlığın 2/5'i:
60 × 2 = 120 TL
Cevap: Ebrar her ay 120 TL biriktirir.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 121 Cevapları
Etkinlik 6 - İki Kesrin Çarpımı
Ayşe Hanım, Arda'nın tabağına pastanın 3/4'ünün 1/3'ünü, Mete'nin tabağına pastanın 5/8'inin 2/6'sını koymuştur.
Arda'nın Pasta Miktarı
Soru: Arda'nın tabağına konulan pasta miktarını kare modelden yararlanarak bulunuz.
Kısa Cevap: 1/4
Çözüm:
Arda için önce pastanın 3/4'ü alınmıştır.
Daha sonra bu miktarın 1/3'ü alınmıştır.
3/4 × 1/3 = 3/12
3/12 = 1/4
Model: Kareyi 4 sütun ve 3 satıra ayırırız. Böylece 12 küçük dikdörtgen oluşur. Bu dikdörtgenlerin 3 tanesini boyarız.
Detaylı Cevap: Arda'nın tabağına konulan miktar pastanın 1/4'üdür.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 122 Cevapları
Etkinlik 6 - Pasta Paylaşımının Devamı
a) Sonucun Paydasını Bulma
Soru: Arda'nın yazdığı eşitliği inceleyerek sonucun paydasının nasıl belirlendiği ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Örnek Kısa Cevap: Paydalar çarpılır: 4 × 3 = 12.
Çözüm: Kare önce 4 sütuna, sonra 3 satıra ayrılır. Toplam parça sayısı 4 × 3 = 12 olur.
Örnek Detaylı Cevap: Paydaların çarpımı, karenin kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir. Bu nedenle sonucun paydası 12'dir.
b) Sonucun Payını Bulma
Soru: Arda'nın yazdığı eşitliği inceleyerek sonucun payının nasıl belirlendiği ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Örnek Kısa Cevap: Paylar çarpılır: 3 × 1 = 3.
Çözüm: 12 parçalık modelin 3 parçası istenen miktarı gösterir. İşlem 3/12 olur.
Örnek Detaylı Cevap: Kesirlerin paylarını çarptığımızda sonuç kesrinin payını buluruz.
c) Mete'nin Aldığı Pasta Miktarı
Soru: Ayşe Hanım'ın Mete'nin tabağına koyduğu pasta miktarını bu pastayı bir kenarı 1 birim olan kare kullanarak belirleyiniz. Daha sonra dikdörtgenin alanından faydalanarak uygun eşitliği yazınız.
Kısa Cevap: 5/24
Çözüm:
Mete pastanın 5/8'inin 2/6'sını almıştır.
5/8 × 2/6 = 10/48
10/48 = 5/24
Modelleme:
Bir kareyi yatay olarak 6, dikey olarak 8 parçaya ayıralım.
Bu şekilde 48 eş parça elde ederiz.
5 sütun ve 2 satırın kesiştiği toplam 10 parçayı boyarız.
Dikdörtgenin alanı:
5/8 × 2/6 = 5/24
Detaylı Cevap: Mete'nin aldığı miktar pastanın 5/24'üdür.
ç) Paylaşım Adil midir?
Soru: Ayşe Hanım'ın, çocuklarının tabaklarına koyduğu pasta miktarlarını karşılaştırarak adil bir paylaşım yapıp yapmadığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Hayır, eşit değildir.
Çözüm:
Arda: 1/4
Mete: 5/24
Ortak payda 24 olsun:
1/4 = 6/24
6/24 > 5/24
Fark:
6/24 - 5/24 = 1/24
Detaylı Cevap: Arda'nın payı Mete'nin payından 1/24 daha fazladır. Bu nedenle çocuklar eşit miktarda pasta almamıştır.
Etkinlik 6 - Cevap Tablosu
| Öğrenci | İşlem | Pasta Miktarı |
|---|---|---|
| Arda | 3/4 × 1/3 | 1/4 = 6/24 |
| Mete | 5/8 × 2/6 | 5/24 |
| Fark | 6/24 - 5/24 | 1/24 |
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 123 Cevapları
Problem 9 - Kitabın Okunan Bölümü
Soru: Abdullah, bir kitabın 4/5'ünün 3/4'ünü okumuştur. Buna göre Abdullah'ın kitabın kaçta kaçını okuduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: 3/5
Çözüm:
4/5 × 3/4 = 12/20
12 ve 20'yi 4'e bölelim:
12/20 = 3/5
Cevap: Abdullah kitabın 3/5'ini okumuştur.
Problem 10 - Yakıt Deposunun Dolu Kısmı
Soru: Bir otomobilin yakıt deposunun 5/6'sının 7/10'si doludur. Buna göre bu otomobilin deposunun kaçta kaçının dolu olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: 7/12
Çözüm:
5/6 × 7/10 = 35/60
Kesri 5 ile sadeleştirelim:
35/60 = 7/12
Cevap: Deponun 7/12'si doludur.
Problem 11 - Bir Kutudan Kullanılan Boya
Soru: Süleyman, aldığı iki kutu boyanın 1 tam 1/3'ünün 1/4'ünü kullanarak odasını boyamıştır. Buna göre Süleyman'ın bir boya kutusunun kaçta kaçını kullandığını bulunuz.
Kısa Cevap: Verilen sayılarla işlem sonucu 1/3'tür.
Çözüm:
İşlemde tam sayılı kesir bulunduğundan önce bileşik kesre çevirelim:
1 tam 1/3 = 4/3
Şimdi bu miktarın 1/4'ünü hesaplayalım:
4/3 × 1/4 = 4/12
4/12 = 1/3
Detaylı Cevap: Kitapta basılı olan 1 tam 1/3 × 1/4 işlemine göre 1/3 kutu boya kullanılmıştır.
✓ Editör: MEB cevap anahtarında bu sorunun sonucu 3/4 verilmiştir. Ancak basılı sorudaki işlem 1/3 sonucuna ulaşmaktadır. Kitap ile cevap anahtarı arasında tutarsızlık vardır.
Sayfa 116-123 Toplu Cevap Anahtarı
| Sayfa | Soru | Cevap |
|---|---|---|
| 116 | Problem 3 | 1/15 |
| 116 | Problem 4 | 10/27 |
| 116 | Problem 5 | 11/28 |
| 117 | Problem 6-a | 5/4 kg |
| 117 | Problem 6-b | 17/5 kg |
| 117 | Problem 6-c | 21/10 kg |
| 118 | Etkinlik 4 | İki işlemde de 5 |
| 119 | Etkinlik 5-a | 5 ekmek |
| 119 | Etkinlik 5-b | 15 ekmek |
| 119 | Etkinlik 5-c | 5 < 10 |
| 119 | Etkinlik 5-ç | 15 > 10 |
| 120 | Örnek 1 | a, d büyük; b, c, ç küçük |
| 120 | Problem 7 | 5 |
| 120 | Problem 8 | 120 TL |
| 121 | Etkinlik 6 - Arda | 1/4 |
| 122 | Etkinlik 6-c | 5/24 |
| 122 | Etkinlik 6-ç | Fark 1/24 |
| 123 | Problem 9 | 3/5 |
| 123 | Problem 10 | 7/12 |
| 123 | Problem 11 | İşlem sonucu 1/3; anahtarda 3/4 |
Kesirlerle Çarpma - Kısa Konu Tekrarı
Doğal Sayı ile Kesir Çarpımı: Doğal sayıyı kesrin payıyla çarpar, paydaya böleriz.
1'den Küçük Kesirle Çarpma: Pozitif doğal sayının değeri küçülür.
1'den Büyük Kesirle Çarpma: Pozitif doğal sayının değeri büyür.
İki Kesrin Çarpımı: Paylar çarpılır, paydalar çarpılır.
Tam Sayılı Kesir: Önce bileşik kesre çevrilerek çarpma işlemi yapılır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.