4 ile bölünebilme kuralı

Son iki basamağı 00 veya 4’ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünebilir.

Örnek: 120, 312, 2000 sayıları 4’e tam bölünebilirler.
Örnek: 2345, 142, 215 sayıları 4’e tam bölünemez.

Soru: 871A sayısı 4 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?
Çözüm: 4 ile kalansız bölünüyorsa son iki basamağı:

8712 ve 8716 olabilir. A yerine yazılabilecek rakamların toplamı: 2+6=8’dir.
Not: Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı, son iki basamağındaki rakamların oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalanı ile aynıdır.

Örnek: 2023 sayısının 4 ile bölümünden kalanı bulalım.
23 sayısının 4’e bölümünden kalan 3 olduğu için 2023 sayısının 4 ile bölümünden kalan 3’tür.

Soru : Yedi basamaklı 185694A sayısı 4 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Sayımızın son iki basamağında yer alan iki basamaklı 4A sayısının 4 ile tam bölünmesi gerekir. Diğer bir deyiş ile 4 ün katı olması gerekir.

Bu sebeple alabileceği değerler : 0, 4 ve 8 değerleridir.

3 farklı değer alabilir.

Alabileceği değerler toplamı : 0 + 4 + 8 = 12

Örnek: 74, 2900, 504, 7020, 3456, 17362 sayılarından hangileri 4 ile tam bölünür?
Çözüm: Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağında 00 veya 4’ün katı olan bir sayının bulunması gerekmekteydi. Öyleyse bu sayıların son iki basamağını inceleyelim:
74 ⇒4’ün katı değil, 4 ile tam bölünemez.
2900 ⇒Son iki basamağında 00 olduğundan 4 ile tam bölünür.
504 ⇒Son iki basamağında 04 var, bu sayı 4’ün katı olduğundan 504 sayısı 4 ile tam bölünür.
7020 ⇒ Son iki basamağında 20 var. 20 sayısı 4’ün katıdır. Öyleyse 7020 sayısı 4 ile tam bölünür.
3456 ⇒ Son iki basamağında 56 var. 56 sayısı 4’ün katıdır. Öyleyse 3456 sayısı 4 ile tam bölünür.
17362 ⇒ Son iki basamağında 62 sayısı var. 62 sayısı 4’ün katı değildir. Öyleyse 17362 sayısı 4 ile tam bölünemez.