30 ile 40 sayılarının en küçük ortak katı

Soru : 30 ile 40 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.

Çözüm

1. Yol: 30 ve 40 sayılarının katlarını yazalım.
30 sayısının katları: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, ...
40 sayısının katları: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, ...
30 ve 40 sayısının ortak katları: 120, 240, 360, ...
Bu durumda 30 ve 40 sayısının en küçük ortak katı 120 olur.

2. Yol: 30 ve 40 sayılarının en küçük ortak katını ardışık bölmeyi kullanarak bulalım.

30 40 | 2
15 20 | 2 15, 2’ye kalansız bölünemediği için bir alt satıra yazılır.
15 10 | 2 15, 2’ye kalansız bölünemediği için bir alt satıra yazılır.
15 5 | 3 5, 3’e kalansız bölünemediği için bir alt satıra yazılır.
5 5 | 5
1 1

Bulduğumuz tüm bölenleri çarptığımızda 30 ile 40 sayılarının en küçük ortak katı 2³ · 3 · 5 = 120 olur.

İki doğal sayının ortak katlarından en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir.
A ve B iki doğal sayı olmak üzere bu sayıların en küçük ortak katı EKOK (A, B) şeklinde gösterilebilir