3. Sınıf Matematik toplama işlemi problemleri konu anlatımı

Matematikte toplama yaparken sayılara göre bazı kurallara dikkat ederiz. Bazen toplananlar yer değiştirir. Bazen ise eldesiz ve eldeli toplama işlemleri olur. Şimdi bunlar ne demek ve nasıl yapılıyor gelin beraber sırasıyla inceleyelim.

Toplama İşlemi Problemleri

Hem iki basamaklı hem de üç basamaklı toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken hususlar mevcuttur. Şimdi bu konuda bazı matematik işlemleri yapalım ve toplama nasıl yapılıyormuş beraber öğrenelim.

Eldesiz Toplama İşlemi

Eldesiz toplama işlemi yaparken rakamları alt alta koyarız ve doğrudan toplama yaparız. Şimdi buna bir örnek verelim ve çözmeye çalışalım.

Örnek: Ali bir kitabın 150 sayfasını okumuştu. Daha sonra kitabın 230 sayfasını daha okudu. O zaman Ali kitabın toplam kaç sayfasını okudu?

Burada işlem yaparken sırasıyla sayıları alt alta koyacağız ve toplama yapacağız.

 150 + 230 = 380

Gördüğümüz gibi birler basamağındaki sıfır ile sıfır toplandığı zaman yine sıfır çıkıyor. Daha sonra onlar basamağındaki 5 sayısı ile 3 sayısını topladığımız zaman 8 çıkıyor ve alta yazıyoruz. Son olarak yüzler basamağındaki 1 ile 2 sayısını topluyoruz ve 3 sayısını alta yazıyoruz. Böylece Ali'nin 380 sayfa okuduğunu görüyoruz.

Eldeli Toplama İşlemi

Eldeli toplama işlemi ise aklınızda tuttuğumuz ondalık sayıyı diğer tarafa eklemek şeklinde gerçekleşir. Peki bu nasıl yapılıyor? Şimdi bir örnek çözelim ve bunu anlamaya çalışalım.

Örnek: Bir kırtasiyede 55 tane kalem vardır. Kırtasiyeci 65 kalemi daha alırsa bu Kırtasiyede kaç tane kalem olur?

Yukarıda yaptığımız işlemde olduğu gibi şimdi bu rakamları da alt alta toplayacağız ve kırtasiyecinin toplamda kaç kalemi olduğunu öğreneceğiz.

 55 + 65 = 120

Gördüğümüz gibi bu defa eldeli toplama işlemi yaptık. Peki bunu nasıl gerçekleştirdik? Önce birler basamağındaki 5 sayısı ile 5 sayısını topladık ve 10 bulduk. Ardından bu 10 sayısının sıfırını alt kısma yazdık. Ondalık rakamı olduğu için elimizde 1 var. Ardından ikinci basamaktaki 5 sayısı ile 6 sayısının topladık. Böylece 11 sayısını elde ettik. Ancak elimizde bir tane 1 sayısı daha vardı. Bunu da 11 sayısına ekleyerek 12 bulduk ve yazdık. Böylece kırtasiyede toplamda 120 kalem olduğunu anlamış olduk.

Toplananların Yer Değiştirmesi

Matematikte işlem yaparken aynı zamanda toplananların yer değiştirmesi gerçekleşir. Şimdi bunun nasıl yapıldığını bir örnek ile beraber inceleyelim.

Örnek: (15 + 5) + 10 =

Böyle problemler ile karşı karşıya kaldığımız zaman, önce parantez içindeki toplama işlemi yapacağız. Bu yüzden 15 sayısı ile 5 sayısını toplayacağız. Böylece 20 sayısını elde etmiş olacağız. Daha sonra 10 sayısı ile bulduğumuz 20 sayısının toplayacağız ve 30 elde edeceğiz.

(15 + 5) + 10 =
(20) + 10 = 
20 + 10 = 30

Not: Bir toplama işleminde toplananlar yer değiştirse bile toplam herhangi bir şekilde değişmez. Yani yaptığımız toplama işlemi eşliğinde sonuç hiçbir zaman değişmez. Mesela yukarıdaki işlemin sonucuna bakarak bunu deneyelim.

20 + 10 = 30
10 + 20 = 30

Gördüğümüz gibi toplananların yerlerini değiştirdik. Yani 10 ile 20 rakamlarının yerleri değiştirdik ve sonuç gene aynı çıktı. Toplama işlemlerinde bu şekilde işlem toplanan rakamların yerlerini değiştirebiliriz. 

Örnek Problem - 1 : Bir gömlek 150 TL’dir. Pantolonun fiyatı gömlekten 50 TL fazladır. Ceketin fiyatı da pantolondan 100 TL fazladır. Ürünlerin hepsini alan kişi satıcıya kaç lira öder?

Problemi Anlayalım
Gömlek 150 TL
Pantolon Gömleğin fiyatının 50 TL fazlası
Ceket Pantolonun fiyatının 100 TL fazlası
Ürünlerin toplam fiyatını bulmamız isteniyor.

Plan Yapalım
İlk önce gömleğin fiyatına 50 TL’yi ekleyerek pantolonun fiyatını bulalım.
Pantolonun fiyatına 100 TL ekleyerek ceketin fiyatını bulalım. Son olarak da
ürünlerin fiyatlarını toplayarak ürünler için satıcıya ödenecek miktarı bulalım.

Problemi Çözelim
150 + 50 = 200 TL pantolonun fiyatı
200 + 100 = 300 TL ceketin fiyatı
150 + 200 + 300 = 650 TL ürünlerin toplam fiyatı
Ürünler için satıcıya 650 TL ödenecektir.

Örnek Problem - 2 

Bir fırında sabah 212 tane, öğlen 147 tane ekmek satıldı. Bu fırında sabah ve öğlen satılan ekmek sayısı kadar da akşam ekmek satıldı. Fırında gün boyu toplam kaç tane ekmek satıldı?

Problemi Çözelim

Akşam satılan ekmek sayısını bulmak için sabah ve öğlen satılan ekmek
sayılarını toplayalım.
212 + 147 = 359 ekmek
Sabah, öğle ve akşam satılan ekmek sayısını toplayarak problemi çözelim.
212 + 147 + 359 = 718 ekmek
Fırında gün boyu 718 tane ekmek satılmıştır.