3 ile bölünebilme kuralı

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.

ÖRNEK: 2352 sayısı 3 ile tam bölünebilir.
Çünkü bu sayının rakamları toplamı:
2+3+5+2=12’dir. 12 sayısı 3’ün katı olduğu için 2352 sayısı 3’e kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2017 sayısı 3 ile tam bölünemez. Çünkü bu sayının rakamları toplamı:
2+0+1+7=10’dur. 10 sayısı 3’ün tam bir katı olmadığı için 2017 sayısı 3’e tam bölünemez, kalanlı bölünebilir.

NOT: Rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı, sayının 3 ile bölümünden kalanıyla aynıdır.

ÖRNEK: 2017 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım.
2+0+1+7=10’dur. 10’un 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için 2017’nin 3 ile bölümünden kalan 1’dir.

SORU: 276A sayısı 3 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?
3 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.
2+7+6+A
15+A sayısı 3’ün katı olmalı.
A yerine 0,3,6,9 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.
A yerine yazabileceğimiz rakamların toplamı = 0+3+6+9=18’dir.

ÖRNEK: 2358 sayısı 3 ile tam bölünebilir.
Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 2+3+5+8=18’dir. 18 sayısı 3’ün katı olduğu için 2358 sayısı 3’e kalansız olarak bölünebilir.

ÖRNEK: 1453 sayısı 3 ile tam olarak bölünemez.
Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 1+4+5+3=13’dür. 13 sayısı 3’ün tam bir katı olmadığı için 1453 sayısı 3’e tam olarak bölünemez, kalanlı olarak bölünebilir.