14 ile 49 sayılarının aralarında asal olup olmadığını bulunuz

Soru : 14 ile 49 sayılarının aralarında asal olup olmadığını bulunuz.

Cevap: 14 ve 49 sayılarının çarpanları arasında 7 sayısı ortak çarpandır. Bu yüzden 14 ve 49 sayısı kendi aralarında asal değildir.

İki ya da daha fazla sayıların çarpanları arasında 1 sayısından başka herhangi bir çarpanın ortak olmaması durumudur. Yalnızca 1 sayısı ortak olmalıdır.

O halde en büyük ortak bölenleri bulmak için işlemlerimize başlayalım;

14 49 l 2
7 49 l 7
1 7 l 7
1

Yukarıda gördüğümüz üzere, iki sayının çarpanları arasında 7 sayısı ortak çarpandır. Bu yüzden 14 ve 49 sayısı kendi aralarında asal değildir.

Bir de bu iki sayının bölenlerine göz atalım ve oradan da kontrol edelim.

14 sayısının bölenleri: 1, 2, 7, 14 olarak bulunur.
49 sayısının bölenleri: 1, 2, 7, 49 olarak bulunur.

Burada da görebileceğimiz üzere, 1 sayısından hariç olarak 7 sayısı da ortaktır. Bu nedenle de 14 ve 49 sayıları kendi aralarında asal değillerdir.