10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 61-62 Cevapları Miray Yayınları

2.1.1 Öğrendiğimizi Uygulayalım

1. Zarla oynanan bir oyunda bir oyuncunun art arda attığı beş atış sonucunda üste gelen sayılar sırasıyla 1,2,3,4,3’tür. Oyuncunun yaptığı beş atış sırasıyla at, a2, a3,a4,a5 sembolleri ile gösterilsin.

Buna göre;

a. Oyuncunun yaptığı atışları gösteren küme A ve bir zar atıldığında üste gelebilecek sayıları gösteren küme B olsun. A ve B kümelerini liste biçiminde yazınız.

A = {a1, a2, a3, a4, a5}
B = {1,2, 3, 4, 5,6}

b. Her bir atışı o atışta üste gelen sayıya eşleyen bir f kuralı tanımlayınız ve bu kuralı A ve B kümelerinin şemalarını kullanarak gösteriniz.

f = {(a₁, 1), (a₂, 2), (a₃, 3), (a₄, 4), (a₅, 3)}

c. f kuralının bir fonksiyon belirtip belirtmediğini açıklayınız, f bir fonksiyon ise tanım, değer ve görüntü kümesini yazınız.
Cevap: f bir fonksiyondur. Tanım kümesi A, değer kümesi B, görüntü kümesi f(A) = {1,2, 3, 4} tür.
Evet, f bir fonksiyondur. Tanım kümesi A'dır (atışları temsil eder), değer kümesi B'dir (üste gelen sayıları temsil eder), ve her a ∈ A için yalnızca bir f(a) değeri vardır. Görüntü kümesi ise B'dir (1, 2, 3, 4). Bu nedenle f, bir fonksiyon olarak kabul edilir.

2. A = {a, b, c, d}, B = {x, y, z, t, k} olmak üzere A → B’ye tanımlanan aşağıdaki ilişkilerden hangileri fonksiyondur? Fonksiyon olanların görüntü kümelerini yazınız.

a. p1 = {(a, x), (c, x), (d, k)}
b. p2 = {(a,y),(b,x),(b,t),(c,k)}
c. P3 = {(a, y), (b,z), (c,z), (d, k)} → {y, z, k}
ç. P4 = {(a, k), (b, z), (c, t), (d, y)} → {k, z, t, y}
d. P5 = {(a, t), (a, k), (c, z), (d, t)} →
e. p6 = {(a,x),(b,x),(c,x),(d,x)} → {x}

3. A = {-2,-1, 0, 1}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} ve f: A → B olmak üzere f = {(x, y) | y = -x + 3} şeklinde tanımlanıyor.

a. f fonksiyonunu liste biçiminde yazınız.
Cevap: f = {(-2, 5), (-1,4),(0, 3),(1,2)}

b. f(A) kümesini liste biçiminde yazınız.;
Cevap: f(A) = {2, 3,4,5}

c. f fonksiyonunun şemasını çiziniz, ç. f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.