Soru : Sürtünmesi ihmal edilebilecek kadar düşük, eğimli bir viraja giren aracın sürat göstergesi yanda verilmiştir. Araç, virajı güvenli bir şekilde dönebildiğine göre virajın yarıçapı kaç metredir?
(g = 10 m/s2 , tan170 = 0,3 alınız.)
Ödev cevabı kısaca : Araç, eğimli bir virajı güvenli bir şekilde dönebiliyorsa, merkezcil ivme ve yer çekimi kuvveti dengededir.
Virajda etki eden merkezcil ivme şu şekilde hesaplanır: ac = v2 / R
Burada:
- ac, merkezcil ivme,
- v, aracın hızı,
- R, virajın eğrilik yarıçapıdır.
Ayrıca, aracın yer çekimi kuvveti şu şekilde hesaplanır: Fg = m * g
Burada:
- Fg, yer çekimi kuvveti,
- m, aracın kütlesi,
- g, yerçekimi ivmesidir.
Yer çekimi kuvveti ile merkezcil ivme dengededir, bu nedenle:
m * g = m * (v2 / R)
Kütlenin ve yer çekimi ivmesinin her iki tarafından da çıkartılır ve R'nin ifadesini elde ederiz:
R = v2 / g
Verilen değerleri yerine koyarsak:
R = (36 m/s)2 / (10 m/s2) R = 129.6 m
Bu nedenle, virajın yarıçapı yaklaşık olarak 129.6 metredir.