1963 Yılında Erzurum'da Doğdu. İlk, Orta ve Lise tahsilini Erzurum'da tamamladı. 1986 yılında Fırat Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. 1987 yılında Fırat Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü'nde Araştırma Görevlisi olarak işe başladı. 1989 yılında Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisansını tamamladı. 1992-1995 yılları arasında İngiltere Bristol Üniversitesinde Reaksiyon Kinetiği (Reaction Kinetics) alanında doktorasını tamamladı. 1995 yılında Amerika Birleşik Devletleri Argon National Laboratuvarında çalışma konusu ile ilgili araştırmalarda bulundu.
1996 yılında Doçent ve 2001 yılında da profesörlük unvanını aldı. Profesör Göktaş'ın çeşitli uluslararası dergide yayınlanmış 45 makalesi, ulusal ve uluslararası konferanslarda sunmuş olduğu 47 adet bildirisi, bir adet uluslararası patenti ve yayınlanmış 2 kitabı mevcuttur.
Bilimsel çalışmalarına çeşitli araştırmacılar tarafından 335 atıf yapılmıştır. 4 uluslararası ve 2 ulusal dergide hakemlik yapmaktadır. Şimdiye kadar 5 Doktora ve 9 Yüksek Lisans Tezi yönetmiştir. Bilimsel çalışmaları yanında, 1996-2011 yılları arasında Atom ve Molekül Fiziği Anabilim Dalı Başkanlığı, 2001-2004 yılları arasında Fırat Üniversitesi Bilgi kaynakları ve Kütüphane koordinatörlüğü, 2005-2011 yılları arasında Fırat Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fakülte Yönetim Kurulu Üyeliği ile Fakülte Kurulu Profesör Temsilcisi görevlerini yürütmüştür. 2011 yılında Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümüne profesör olarak atanan Prof. GÖKTAŞ, 2011-2014 Yılları arasında Bartın Üniversitesi Fen Fakültesi Kurucu Dekanı olarak görev yapmıştır.
ÖSYM de Soru Denetleme Komisyonu üyesi, TÜBİTAK Başkan Danışmanı ve Üniversitelerarası Kurul Denklik Komisyonu üyesi ve Başkan Danışmanı olarak görev yapan Prof. Dr. Fahrettin GÖKTAŞ, çok iyi derecede İngilizce bilmekte, evli ve üç çocuk babasıdır.