Soru : Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen kaç köşegeni vardır
Cevap : Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen 10 tane köşegeni vardır.
(n – 3) tane
13 – 3 = 10 tane
Çokgenlerle alakalı problem çözümlerinde bazı kabuller yapmamız gerekiyor. Bu kabuller için de, bazı formülleri bilmemiz zorunlu oluyor. Bu formüllerin bazılarını hatırlatmaya çalışalım:
- Bir çokgenin bir köşesinden diğer tüm köşelere çizilen köşegenlerle kaç adet üçgen oluştuğu= n-2
- Bir çokgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen köşegen sayısı= n-3
- Bir çokgenin iç açı ölçülerinin toplamı = (n-2) * 180 derece ile bulunur.
- Bir çokgenin dış açılar ölçüleri toplamı = 360 derece
- Bir çokgenin sahip olduğu kenar sayısı = n
- Bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü= [(n-2) * 180] / 2 formülü ile bulunur.
Yukarıdaki kabul ettiğimiz formüllerden hareketle, onüçgen isimli şeklin 13 kenara sahip olduğunu söyleyebiliriz ki bu durumda onuçgenin sahip olduğu n= 13 olur. Buradan, bir köşeden diğer köşelere çizilebilen köşegen sayısı ise:
n-3 formülü ile bulunacağı için, 13- 3= 10 olarak hesaplanır.