Soru : Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır
Ödev cevabı kısaca : Bu soruyu çözmek için, karışımın şeker içeriği üzerinden bir denklem kurabiliriz. İlk çözeltinin kütlece %x'lik olduğunu ve ikinci çözeltinin kütlece %40'lık olduğunu biliyoruz. Ayrıca, karışım sonucunda kütlece %32'lik bir şeker çözeltisi elde edildiği belirtilmiştir.
İlk çözeltinin şeker miktarı: Şeker1 = x /100 × 200
İkinci çözeltinin şeker miktarı: Şeker2 = 40 / 100 × 300
Karışım sonucu elde edilen şeker miktarı: Şeker3 = 32 / 100 × (200+300)
Çünkü kütlece %32'lik bir çözelti elde edildiği belirtilmiştir.
Şimdi, bu şeker miktarlarını kullanarak bir denklem kurabiliriz:
Şeker1 + Şeker2 = Şeker3
x / 100 × 200 + 40 / 100 × 300 = 32 / 100 × (200+300)
Bu denklemi çözerek x'i bulabiliriz. İşlemleri gerçekleştirelim:
2x + 120 = 32 × 5
2x + 120 = 160
2x = 40
x=20
Bu durumda, x=20 olduğundan, kütlece %20'lik şeker çözeltisiyle başlandığında, kütlece %40'lık 300 g şeker çözeltisi eklenerek kütlece %32'lik şeker çözeltisi elde edilir.