Soru : Kendi ekseni etrafında ω açısal hızıyla dönen m kütleli noktasal bir parçacığın eylemsizlik momenti I = m . r2 dir.
Buna göre açısal hızı ve eylemsizlik momentini kullanarak cismin açısal momentumunu çizgisel hız cinsinden veren ifadeyi bulunuz.
Ödev cevabı kısaca : Açısal momentum (L), cismin açısal hızı (ω) ve eylemsizlik momenti (I) ile ilişkilidir. Eylemsizlik momenti I = m * r2 olarak verilmiştir.
Açısal momentumun çizgisel hız cinsinden ifadesi şu şekildedir:
L = I * ω
Burada: L: Açısal momentum I: Eylemsizlik momenti (m * r2) ω: Açısal hız
O zaman açısal momentumun çizgisel hız cinsinden ifadesi:
L = (m * r2) * ω
Açısal hızın çizgisel hız cinsinden ifadesi ise ω = v / r olur, burada "v" cismin çizgisel hızı ve "r" yarıçaptır. Dolayısıyla açısal hızı çizgisel hız cinsinden ifade etmek için:
ω = v / r
Bu ifadeleri birleştirerek açısal momentumu çizgisel hız cinsinden ifade edebiliriz:
L = (m * r2) * (v / r)
L = m * r * v
Sonuç olarak, cismin açısal momentumu, çizgisel hız (v) ile çarpılmış olan m * r * v şeklinde ifade edilir.