Soru : Karayolları Genel Müdürlüğü tarafından viraj girişlerine azami sürat levhaları konmaktadır. Sürücüler, güvenli bir dönüş için bu levhalarda km/h cinsinden belirlenmiş azami sürat değerini aşmamalıdır. Statik sürtünme katsayısının 0,5 olduğu yatay bir viraja giren araç sürücüsü, resimdeki uyarı levhasını görüyor. Bu virajın eğrilik yarıçapı en az kaç metredir? (g = 10 m/s2 alınız.)
Sürücünün virajı güvenli bir şekilde dönmesi için, aracın virajın eğrilik yarıçapına uygun bir hızda gitmesi gerekmektedir. Bu durumda, aracın sağlaması gereken merkezcil ivme ile yerçekimi ivmesi aynı büyüklükte olmalıdır. Yani:
R = (v2) / (g * μ)
Burada:
- R, eğrilik yarıçapı (m)
- v, aracın hızı (m/s)
- g, yerçekimi ivmesi (10 m/s2 olarak alındı)
- μ, statik sürtünme katsayısı (0,5)
Öncelikle, virajın başlangıcında aracın hızını belirlemeliyiz. Sürat limiti olarak verilen değeri kullanabiliriz. Şimdi, eğrilik yarıçapını hesaplamak için bu değeri kullanalım:
v = 0,5 * √(g * R)
v = 0,5 * √(10 m/s2 * R)
v = √(5 * R)
R = (v2) / 5
R = (402) / 5
R = 160 m
Bu virajın eğrilik yarıçapı en az 160 metredir.