Hangi geometrik şeklin iç açıları toplamı 540 derecedir

Soru :Hangi geometrik şeklin iç açıları toplamı 540 derecedir

A- Üçgen

B- Dörtgen

C- Beşgen

D- Altıgen

Doğru Cevap: Beşgen

Beşgen – 2 = 3 tane üçgen var , 3 tane üçgen *180 derece = 540 derece düzgün beşgenin iç açılar toplamı , düzgün beşgende de 5 tane birbirine eşit açı olduğuna göre 540 / 5 = 108 derece beşgenin bir iç açısının ölçüsü.
Beşgenin özellikleri :

• Beş kenarı bulunduğu için beşgen denilmiştir.
• Bir çokgenin dış açılarının toplamı 360 derecedir.
• Bir çokgenin iç açılarının toplamı 540 derecedir.
• Beş iç açısı,5 eş kenarı,5 köşesi vardır.
• Beşgenin bir kenar uzunluğuna a dersek,çevresi 5a olur.
• 5.a.r / 2 ifadesi beşgenin alan formülüdür.

Düzgün çokgenlerin iç açıları bulunurken şu formül uygulanır;

İç açıların ölçüleri toplamı = (n-2).180

Yukarıda n : kenar sayısıdır.Kaç kenarlı olduğunu yukarıdaki özelliklerden öğrenmiş olduk.Kenar sayısı : 5

İç açıların ölçüleri toplamı : (5-2).180 = 540

Düzgün beşgenin bir dış açısını bulmak için şu formülü uygularız ;

Düzgün beşgenin toplamda 5 eşit açısı vardır.O halde ;

540 / 5 = 108 bir iç açısıdır.

360 / Kenar sayısı

Kenar sayısı : 5

360 / 5 = 72