Soru : Dikdörtgen düzgün bir çokgen midir, nedenleriyle açıklayınız
Cevap : Hayır, dikdörtgen düzgün bir çokgen değildir.
Dikdörtgen düzgün bir çokgen değildir, çünkü dikdörtgenin birbirinden farklı kenar uzunlukları vardır. Bir dikdörtgeni düşündüğümüzde karşımıza iki farklı kenar uzunluğu çıkar. Bunlardan biri kısa kenar, bir diğeri ise uzun kenar uzunluğudur. a kenarına kısa ve b kenarına uzun kenar dersek, bu çokgenin düzgün çokgen olma şartını sağlayamadığını görürüz.
Bir çokgenin düzgün çokgen olarak değerlendirilebilmesi için, aşağıdaki özelliklere sahip olmaları gerekmektedir:
Sahip olduğu tüm kenar uzunluklarının birbirine eşit olması
Sahip olduğu tüm açı ölçülerinin birbirine eşit olması
gerekir.
Dikdörtgen şekli, ilk koşulu sağlayamadığı için düzgün çokgen değildir. Bir düzgün çokgen olabilmesi için, yukarıda yazılan her iki şartı da sağlaması zorunlu bir durumdur.
Dikdörtgen ilk şartı sağlayamasa da ikinci şartı sağlar. Gerçekten de baktığımızda bir dikdörtgenin tüm açı ölçüleri birbirine eşit ve 90 derecedir. Fakat sadece bu şartı sağlaması onu düzgün çokgen olarak görmeye yetmeyecektir.