Soru : Bir limandaki iki gemiden biri 20, diğeri 25 günde bir sefere çıkmaktadır. Bu gemilerin limandan aynı anda sefere çıktıktan en az kaç gün sonra birlikte sefere çıkacaklarını bulunuz.
Cevap : Bu iki gemi 100 gün sonra beraber sefere çıkarlar.
Bu soruda kullanmamız gereken işlem türü EKOK yani en küçük ortak kat olacaktır. EKOK yani en küçük ortak kat sorularını çözerken, bize verilen sayıları öncelikle ritmik ritmik sayarız. Daha sonra, bu sayıların arasından ortak olanları işaretleriz.
Soruda bizden istenene göre, 20 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı yani EKOK'u sorulmaktadır.
Şimdi bu bahsettiğimiz işlemlere başlayalım.
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, ...
Yukarıda gördüğümüz üzere 20 ve 25 sayılarının ortak katları 100 ve 200 sayılarıdır. En küçük ortak kat dediği için 100 sayısını ele alacağız.
Bu soruyu matematiksel olarak modellememiz gerekirse, iki sayının yan yana çarpımlarına ayrılması işlemini gösterebiliriz. O durum da şöyledir ki;
20 25 l 2
10 25 l 2
5 25 l 5
1 5 l 5
1
EKOK (20, 25) = 2 x 2 x 5 x 5 = 100
100 gün sonra birlikte sefere çıkmış olurlar.